Matematické Fórum

LamaGanja · 07. 07. 2009 19:31

Tak a jsem tu :) Vím, že jde l'Hospital, ale zdá se mi to zdlouhavé a mohl bych se docela i seknout, je nějaké jiné řešení, abych si v čitateli třeba nějakým způsobem vytknul x-3 a pak bych jen pokrátil a mohl bych dále dosadit a vypočítat danou limitu?

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{x+6}-3\sqrt{x-2}}{x^2-9}$

halogan · 07. 07. 2009 19:48

Zkus jej rozšířit pro odstranění odmocnin v čitateli. Tak, abys tam dostal a^2 - b^2.

jarrro · 07. 07. 2009 19:52 — Editoval jarrro (07. 07. 2009 19:52)

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{x+6}-3\sqrt{x-2}}{x^2-9}=\lim_{x\to 3}{\frac{-8x+24}{\left(x^2-9\right)\left(\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}\right)}}=\lim_{x\to 3}{\frac{-8}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}\right)}}=-\frac{8}{6\cdot 6}=-\frac{2}{9}$

LamaGanja · 07. 07. 2009 19:58

Zrovna jsem se chtěl zeptat jestli jsou to -2/9, ale jak koukám, tak už to tu mám díky ;ú aspoň mám ověření, že jsem postupoval stejně

Matematické Fórum

#1 07. 07. 2009 19:31

limita ve vlastním bodě

#2 07. 07. 2009 19:48

Re: limita ve vlastním bodě

#3 07. 07. 2009 19:52 — Editoval jarrro (07. 07. 2009 19:52)

Re: limita ve vlastním bodě

#4 07. 07. 2009 19:58

Re: limita ve vlastním bodě

Zápatí