Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 08. 2023 11:09
Počítání s logaritmy
Ahoj, zrovna řeším příklad ve sbírce Petákové, str. 31, cv. 73. e).
[mathjax]log^22+log2*log5+log5-log1[/mathjax]
Výsledek má být 1.
Našla jsem jeden analogický na realisticky.cz i s řešením, ale vůbec nevím, co se tam děje. :)
[mathjax]log_6^23+log_63*log2+log2+log_61[/mathjax]
[mathjax]log_63*log_63+log_63*log2+log2+0[/mathjax]
[mathjax]log_63*(log_63+log2)+log2[/mathjax] kde se vzala ta závorka?
[mathjax]log_63*(log_66)+log2[/mathjax]
výsledek je 1 (to chápu).
Zatím u logaritmů chápu, jak se vytýká exponent argumentu, že se argumenty násobí při sčítání o stejném základu nebo dělí při odčítání atd.
Ale kde se vzala ta závorka v příkladu?
Moc díky za rady.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) terezatm)
#2 04. 08. 2023 12:02 — Editoval marnes (04. 08. 2023 12:05)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Počítání s logaritmy
↑ terezatm:
Závorka vznikla tak, že se z prvních dvou členů vytknul logaritmus tří při základu šest
Ale nelíbí se mi zjednodušení závorky, pokud tam nemáš chybu při opisování
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 04. 08. 2023 12:46
Re: Počítání s logaritmy
↑ marnes: Děkuju za odezvu, já teď vidím logaritmy po x letech. Vůbec nechápu, jak se mají vytýkat. Jak to má prosím vypadat v nezjednodušené formě? (opsala jsem to správně). Případně nevíš alespoň, kde jsou tyhle operace nějak detailněji vysvětleny (učebnice, weby atd.)? Díky!
Offline
#4 04. 08. 2023 18:38 — Editoval marnes (04. 08. 2023 18:55)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Počítání s logaritmy
↑ terezatm:
1)Pravidel moc není, základní jsou jen tři plus definice logaritmu a najdeš je v každých tabulkách nebo na internetu.
2) příklad z realistický.cz MÁŠ špatně opsaný
3)K tvému příkladu:
[mathjax]log^22+log2*log5+log5-log1=[/mathjax] z prvního a druhého členu vytkneme [mathjax]log2[/mathjax] je to stejné jako z výrazu [mathjax]y^{2}+3y[/mathjax] vytknout y na [mathjax]y(y+3)[/mathjax]
[mathjax]=log2( log2+log5)+log5-log1=[/mathjax] na závorku použijeme větu o logaritmu součtu a na poslední výraz definici
[mathjax]=log2\cdot log10+log5-0=[/mathjax] opět na logaritmus deseti použijeme definici
[mathjax]=log2+log5-0=[/mathjax] větu o součtu
[mathjax]=log10=[/mathjax] a definici
[mathjax]=1[/mathjax]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline