Matematické Fórum

1) Udělat první derivaci, pak
kde bude rovna 0, tam sou extrémy, všechny jsou lokální, ale 2 z nich můžou být globální. Pokud je víc maxim, tak to největší je globálním maximem, to samé pro minimum.

2) uvědomit si, kde je a kde není fce definováns. Tam kde není, většinou vede nějaká asymptota

3) stacionární bod (=bod extrému) - první derivace =0
    inflexní bod (mění se konvexnost v konkávnost nebo naopak) - druhá derivace = 0

↑ ttopi:

ad 1) to není přesné. Je-li první derivace funkce f v nějakém bodě x rovna 0, pak to ještě neznamená, že v bodě x nastává lokální extrém (x^3 v bodě x=0). Navíc globální extrémy se hladají také v krajních bodech daného intervalu, kde derivace nemusí být vůbec rovna 0

ad 2) to není přesné. Co to znamená většínou? Napaříklad druhá odmocnina není definována v žádném záporném reálném čísle, přičemž žádnou asymptotu v těchto bodech funkce nemá. Je třeba počítat jednostranné limity v bodech, které nepatří do definičního oboru, a dále limitu v plus a mínus nekonečnu podle jistých vzorců, které najdeš v každé knize o diferenciálním počtu.

ad 3) stacionární bod není bodem extrému. Může být a nemusí. Inflexní body se hledají nejen v bodech, kde je druhá derivace nulová, ale také v bodech, kde druhá derivace neexistuje.