Matematické Fórum

Dobrý deň,
už som to našiel. [mathjax]EX = \sum_{i}^{}x_{i}p_{i}[/mathjax]
Kde [mathjax]x_{1} = \frac{1}{2}, p_{1} = \frac{1}{2}, x_{2} = 2, p_{2}=\frac{1}{2}[/mathjax]

↑ fmfiain:
Ahoj, nejsen si jist, ale podle mě na to žádný vzorec není. Ale tady u toho příkladu j hned vidět že to platí. Je dokonce X=1/X, řekl bych.

Dobrý deň,
zistil som, čo je to X: Je to funkcia, ktorá nejakému, hoci aj nie číselnému znaku, priradí číslo, z nejakej množiny čísel. Napríklad: pri hode mincou: [mathjax] X(hlava) = \frac{1}{2} [/mathjax]  a X(orol) = 2. Teraz už iba zistiť, čomu sa v matematike rovná [mathjax]\frac{1}{X(hlava)}[/mathjax] a [mathjax]\frac{1}{X(orol)}[/mathjax]. Keďže ako som spomínal: X číselnému znaku, priradí číslo, z nejakej množiny čísel a mi máme dvoj číselnú množinu, stačí číslo [mathjax]X(orol)[/mathjax] a [mathjax]X(hlava)[/mathjax] prevrátiť pod zlomok.

Ďakujem.

Keď je niečo=2 tak 1/niečo je 1/2
Podobne ak je niečo pi tak 1/niečo je 1/pi náhodné premenné nadobúdajú reálne (prípadne nanajvýš komplexné )hodnoty a tam je dobre definované delenie (ak nenadobúdajú hodnotu 0)

Dobrý deň,
podľa tohto videa:

https://www.priklady.eu/sk/video/pravde … nkcie.alej

X iba výsledku pokusu priradí číslo, napríklad panna-> 1.
A samo o sebe nezávisí od pravdepodobnosti.
Ak sa vrátim k tomu príkladu, kde panna -> 1 a orol -> 2, tak tu X končí.
Ďalej treba mať zadefinovanú pravdepodobnosť výskytu panny a orla. Až potom sa dá počítať EX.

Ďakujem za každú odpoveď.

↑ fmfiain:
Nejsem si jist, jestli X bez pravděpodobnosti má nějaký smysl. Podle mě se náhodná veličina zavádí právě kvůli té pravděpodobnosti.

Dobrý deň ↑ jarrro:,
pre priestor: [mathjax](\Omega, A, P)[/mathjax] platí, že ak [mathjax]X^{-1}(B) \in A[/mathjax], tak platí, že X je merateľná funkcia. Tejto funkcii sa tiež hovorí náhodná veličina.

Dobrý deň ↑ jarrro:,
len malú poznámku: tu máš asi chybu:

[mathjax]\frac{1}{X}(\omega)[/mathjax] nie je to isté ako [mathjax]\frac{1}{X(\omega)}[/mathjax].
Myslím, že to by bolo [mathjax]\frac{1}{X}(\omega) = \frac{\omega}{X}[/mathjax]. Ale inak dobre vysvetlené.

Ďakujem.

↑ jarrro:
Formálně má bez pravděpúodobnosti smysl, ale ještě jsem neviděl případ, kdy by se náhodná veličina uvažovala bez té pravděpdoonosti...

↑ fmfiain:naozaj som myslel
[mathjax2]\frac{1}{X}{\left(\omega\right)}=\frac{1}{X{\left(\omega\right)}}[/mathjax2]
Teda fukčná hodnota prevrátenej hodnoty X sa rovná prevrátenej hodnote funkčnej hodnoty X
"Výraz"[mathjax2]\frac{\omega}{X}[/mathjax2] nemá zmysel keďže [mathjax]\omega\in\Omega[/mathjax] a [mathjax]X\in\mathbb{R}^{\Omega}[/mathjax] prípadne [mathjax]X\in\mathbb{C}^{\Omega}[/mathjax]