Matematické Fórum

u_peg · 08. 07. 2009 20:44

Ahoj, ako sa vyriesi takato rovnica:
$tx'=\sqrt{t^2-x^2}+x$ , kde $x(1)=1$ ?
Asi by to malo byt metodou separacie premennych, ale nie som schopny to previest do tvaru $x'=g(t)h(x)$ .

kaja(z_hajovny)

to asi nepujde odseparovat, spis mi to pripadne jako homogenni rovnice

pokud oznacim nezavisle promennou jako x, zavislou jako y a vydelim z za predpokladu x>0, dostanu rovnici y'=sqrt(1-(y/x)^2)+y/x a to se da vyresit MAWem i s postupem

u_peg · 08. 07. 2009 21:22

↑ kaja(z_hajovny):
Zial je.
http://home.zcu.cz/~benedikt/m2cv/m2cv-priklady.pdf
Příklad 5, (a)

kaja(z_hajovny) · 08. 07. 2009 21:30

↑ u_peg:
jojo, ja jsem se tam prehlidl, neni to tak tezky, viz muj predchozi poeditovany prispevek

kaja(z_hajovny) · 08. 07. 2009 21:32

↑ u_peg:
chybi jim ve vysledcich jeste jedno reseni x(t)=t

u_peg · 08. 07. 2009 21:41

↑ kaja(z_hajovny):
Parada, ale substituce sme nebrali :D

Matematické Fórum

#1 08. 07. 2009 20:44

Obycajna diferencialna rovnica prveho radu

#2 08. 07. 2009 21:20 — Editoval kaja(z_hajovny) (08. 07. 2009 21:29)

Re: Obycajna diferencialna rovnica prveho radu

#3 08. 07. 2009 21:22

Re: Obycajna diferencialna rovnica prveho radu

#4 08. 07. 2009 21:30

Re: Obycajna diferencialna rovnica prveho radu

#5 08. 07. 2009 21:32

Re: Obycajna diferencialna rovnica prveho radu

#6 08. 07. 2009 21:41

Re: Obycajna diferencialna rovnica prveho radu

Zápatí