Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 10. 2023 13:57
Limita
Zdravím, mám limitu lim 1/n kde n je nekonečno a mam zjistit limitu, minimum, maximum, sup a inf.
Vyšlo mi to následovně:
Lim= 0
Minimum a maximum zde nelze definovat
Sup = 1
Inf = 0
No podle všeho mám někde chybu, protože mi nejde odevzdat výsledek. Věděl by mi někdo poradit? 😅 Díky
Offline
#2 20. 10. 2023 14:33
#3 20. 10. 2023 15:27
Re: Limita
Dobrý deň ↑ chapenzi:,
predpokladám, že ide o limitu postupnosti. Ak áno, tak tú Lim = 0 máš právne. Tu sa na to môžeš pozrieť:
https://www.matweb.cz/limita-posloupnosti/
Offline
#4 20. 10. 2023 15:34 — Editoval fmfiain (20. 10. 2023 15:47)
Re: Limita
Dobrý deň ↑ chapenzi:,
táto postupnosť je zhora obmedzená 1 a zdola 0. Môžeš si to pozrieť tu na stane 2c:
https://www.galeje.sk/web_object/9485.pdf
Teda to sup = 1 a inf = 0 máš správne.
Pri infine a supreme stačí aby sa k hodnotám iba blížili, ale je nikdy nedosiahli. Napríklad sup je dosiahnute, ale infinum nikdy nedosiahne.
Offline
#5 20. 10. 2023 15:43 — Editoval fmfiain (20. 10. 2023 15:44)
Re: Limita
Dobrý deň ↑ chapenzi:,
v článku na strane 10 je napísané:
https://www.galeje.sk/web_object/9485.pdf
Maximálna hodnota postupnosti je taká, že sa nachádza v postupnosti a zároveň je najväčšia, teda hneď prvý člen = 1.
Minimálna hodnota postupnosti je taká, že sa nachádza v postupnosti a zároveň je najmenšia, ale tu sa iba blížime k nule a nikdy ju nedosiahneme, teda minimum táto postupnosť nemá.
Odporúčam si tie články pozrieť.
Offline
#6 21. 10. 2023 18:13
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Limita
↑ chapenzi:
Posloupnost 1/n je klesající, lim(1/n)=0 =inf{1/n}, nemá nejmenší prvek
Má největší prvek max{1/n}=1=sup{1/n}
Offline