Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 10. 2023 15:49
- ekonomos629
- Příspěvky: 31
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Proudění kapaliny v prostoru
Dobrý den,
potřeboval bych se zeptat - dle čeho lze určit, zda-li mám použít Stokesův zákon, nebo Drag Equation. Píšu na to práci ve škole v zahraničí, kde mi profesor řekl, že se to určuje pomocí hodnoty tzv. Reynoldsova čísla. Problém je v tom, že Reynoldsovo číslo se počítá pro proudění v trubici, což je v tomhle případě neaplikovatelné vzhledem k tomu, že měřím odpor vzduchu v místnosti, tedy otevřeném prostoru namísto trubice.
Mohl yb mi někdo prosím poradit, kterou z těchto metod použít? Jedná se o výpočet odporu vzduchu pro šikmý vrh s malou kuličkou průměru 1 centimetr.
Děkuji,
Ekonoms
Offline
#2 20. 10. 2023 16:41 — Editoval Mirek2 (20. 10. 2023 16:43)
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Re: Proudění kapaliny v prostoru
Ahoj,
použil bych rovnici pro odpor vzduchu při turbulentním proudění, tj. Newtonův vzorec (drag equation).
Stokesův vzorec platí pro laminární proudění, tj. pro (dosti) malé rychlosti. Viz např.
http://fyzikalniolympiada.cz/texty/odpor.pdf
Reynoldsovo číslo rozhoduje, zda je proudění laminární, nebo turbulentní - lze jej využít nejen na proudění v trubici, ale všeobecně, jen se průměr trubice nahradí vhodnou charakteristickou délkou. Zdá se mi, že v tomto případě z hustoty a viskozity vzduchu (a rychlosti kuličky) vychází, že Re je dostatečně velké.
Offline
#3 20. 10. 2023 17:11
- ekonomos629
- Příspěvky: 31
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Proudění kapaliny v prostoru
Napadlo mě použít rychlost toho objektu, ale nejsem si jistý zda-li by to mohlo být správně. Reynoldsovo číslo by pak vyšlo na 706,25.
Offline
#4 20. 10. 2023 18:44
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Re: Proudění kapaliny v prostoru
↑ ekonomos629:
Vychází mi to podobně.
Zjistil jsem, že tu nemám Hydrodynamiku... :(
Na angl. wikipedii se píše, že laminární proudění je do Re < 10, ve starší učebnici je uvedena platnost Stokesova vzorce do Re < 0,1.
Ten v tomto případě tedy použít nejde. Půjde mnohem spíš o vírové proudění, použil bych Drag Equation.
Offline
#5 20. 10. 2023 19:17
- ekonomos629
- Příspěvky: 31
- Škola: VŠE
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Proudění kapaliny v prostoru
Podle jednoho anglického textu z by měl do Re o hodnotě 1 být použit Stokesův zákon.
Offline
#6 20. 10. 2023 23:19
Re: Proudění kapaliny v prostoru
↑ ekonomos629:
Ahoj, pozri napr.
https://physics.mff.cuni.cz/kfnt/vyuka/ … naska5.pdf
Offline
#7 21. 10. 2023 10:34
Re: Proudění kapaliny v prostoru
↑ ekonomos629:
Vzduch je tekutina a nie kapalina.
Nazov tvojej témy by mal byť o tekutine.
Vo výpočtoch Re sa za d [m] používa charakteristický rozmer, v pripade gule je to diameter.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Tekutina
Offline
#8 21. 10. 2023 17:58 — Editoval Mirek2 (21. 10. 2023 18:02)
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Re: Proudění kapaliny v prostoru
↑ ekonomos629:
Budeš-li se chtít odkázat na literaturu (Jiří Bajer: Mechanika 3):
Pro kouli v ideální tekutině je laminární proudění pro Re < 10, v intervalu Re = (10, 100) je přechodová oblast a pro Re > 100 je proudění turbulentní.
Pro kouli a Re = (10^3, 10^5) je součinitel odporu v rovnici "drag eq." [mathjax] C \approx 0,5[/mathjax].
Offline