Matematické Fórum

↑ terezatm:

Přesně nevím jak se určuje, zda je paralelní nebo seriový, ale tady je naznačen i směr proudu, tak je to podle mě jasné - teče proud i1 a ten se rozdělí na proudy i2 a i3 a tudíž to lze považovat za paralelní zapojení (R2 a R3).
Pokud by směr proudu i2 byl z nějakého důvodu obrácený (nevím zda je to reálně možné), pak si myslím, že budou R2 a R3 zapojeny sériově.

Takže se dá říct, že předem nemusí být zřejmé, zda je zapojení seriové nebo paralelní.

Ale možné mě nějaký fyzik opraví.

↑ check_drummer:
Né, žádný směr proudu na to nemá vliv. Je to čistě věc topologie. Pokud mezi dvěma body vede jen jedna "cesta" ve které jsou oba odpory, tak jde o sériové zapojení, pokud mezi těmi body vedou dvě cesty a v každé je jeden z odporů, jedná se o paralelní zapojení.

Záleží samozřejmě na volbě těch bodů ... co je mezi jednou dvojcí bodů paralelně, může být mezi jinou dvojicí sériově.

↑ check_drummer:Ty body jsou určeny zadáním, jsou to svorky zdroje 15 V.

↑ check_drummer:
Nebo jinak - nebavíme se o obvodu, ale o "dvojpólu" či "jednobranu", což je nějaká součástka či kombinace součástek, která má dva vývody. Takto se (někdy) přistupuje k analýze elektronických obvodů. A tyhlety dvojpóly potom můžeme spojovat do el. obvodu. Existují samozřejmě i složitější součástky, třeba čtyřpóly (dvojbrany) - jako třeba transformátor, nebo řízený zdroj (zesilovač).

Takže si z našeho obvodu vybereš jen nějakou část, co má 2 připojovací místa, a pak už lze rozhodnout, jestli mezi těmi svorkami jsou odpory zapojené v sérii nebo paralelně. U dvou odporů asi jiná možnost není. Lze nějak dokázat, že libovolně složitou síť rezistorů se dvěma přívody lze nahradit jediným rezistorem. Musí to tak být, protože je li závislost proudu na napětí lineární, u odporové sítě, tak koeficient té úměrnosti je hodnota náhradního odporu.

Nebo ještě jinak - pokud můžeme ty dva odpory z našeho obvodu odstranit tím, že přerušíme jen dva přívodní vodiče ... tak potom můžeme rozodnout, jestli jsou zapojeny v sérii nebo paralelně, a nahradit je tedy příslušným náhradním odporem. Takto na to můžeš koukat - vzhledem k tomu, že je chceme nahradit jedním odporem - jestli máme použít pro výpočet náhradního odporu sériovou nebo paralelní kombinaci.

Já to moc nechápu - přece když máš na stole knížky, taky poznáš, jestli jsou položené na sobě, nebo vedle sebe. A nepotřebuješ na to žádnou speciální teorii, žádnou topologii, teorii grafů, proudy, uzly, pomůcky...

↑ MichalAld:
To podle mě nejde - když provedeš takové zakrytí, tak můžeš z paralelního zapojení udělat seriové.... A nevím jestli je to korektní v takovémto seriovém obvodu najradit dva odpory jedním - a potom zase "odkrýt papír"....

Moc to komplikuješ. Kdekoliv najdeš dva odpory spojené paralelně (první obrázek), můžeš je nahradit jedním odporem a o zbytek se nemusíš starat. Totéž pro dva odpory spojené sériově (druhý obrázek).

↑ Aleš13:
Ano, s tím souhlasím - ale co situace, kdy bybch sice narazil na ty případy co píšeš, ale navíc by tam byly nějaké vodiče "navíc" jak píšu, tj. nějaké větvení - pak to nahrazení taky lze použít? A pokud ano, kam pak povede po tom nahrazení ten "vodič navíc"? Tj. kromě toho co je zakreasleno tam bude ještě někde na existujícím vodiči spojující R1 a R2 ještě nějaká "odbočka" vedoucí krovíkam.

↑ check_drummer:
Není problém spíš v tom, že tam je nakreslený ještě i ten zdroj? Samozřejmě, když tam je zdroj, tak dva odpory jedním nahradit nemůžeš.

Spočítat výsledné proudy s pomocí Kirchhoffových zákonů je určitě správný postup, fyzikálně ten nejsprávnější (protože to bude fungovat vždycky), ale také ten nejkomplikovanější, protože dostaneme nejvíce rovnic.

Proto se v lineárních obvodech (u ss napětí tedy v obvodech se zdroji a rezistory) vymyslely způsoby, které jsou jednodušší. Jeden z nich je využití tzv. "prinicpu superpozice". To znamená, že v obvodu kde je více zdrojů ponecháme jen jeden (ostatní napěťové zdroje nahradíme zkratem a proudové zdroje rozpojením) a spočítáme proudy. To samé uděláme pro každý další zdroj - a nakonec všechny dílčů proudy sečteme a dostaneme výsledný proud. Prostě - v lineárních obvodech působí každý zdroj jakoby nezávisle na těch ostatních.

A v obvodech, kde jsou jen rezistory (mezi dvěma svorkami) a nic jiného můžeme využít metodu postupného zjednodušování. Není to nakonec ani moc elegantní a jednoduché, ale nepotřebujeme na to žádnou složitější matematiku. Vystačíme si se sčítáním, násobením a dělením. Proto se to taky na školách dělá. Ono řešit soustavu tří nebo čtyř lineárních rovnic - je sice přímočaré, ale přeci jen komplikované, když na to člověk nemůže použít počítač.

Samozřejmě, pokud obvod obsahuje kromě odporů i zdroje, tak už tohle dělat přímo nemůžeme. Obvod se dvěma odpory a zdrojem už nelze jen tak jednoduše nahradit sériovou či paralelní kombinací těch odporů. Ale zase ho můžeme v principu nahradit jedním odporem a jedním zdrojem. Jen už to asi nestojí za tu námahu...

check_drummer napsal(a):

za seriové zapojení bych nepovažoval takové, kdy jsou ty odpory sice "za sebou", ale z vodiče mezi nimi vychází odbočka.

No ano, sériově zapojené jsou jen tehdy, když mezi nimi žádná odbočka není.

check_drummer napsal(a):

Stejně tak bych v definici paralelního zapojení zakázal jiné větvení než "na začátku" a "na konci". A podle této definice nejsou R2,R3 zapojeny ani seriově ani paralelně....

Dokud je tam ten zdroj, tak máš pravdu. Pokud zdroj nahradíme zkratem, tak paralelně zapojené budou.

↑ Aleš13:
Už je to jasné - mě zmátlo to, že tam po tom zkratování zůstala i ta větev s tím zdrojem.... když ji dáme pryč, tak je to pak opravdu čisté paralelní zapojení.