Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 10. 2023 12:38
Inverzní funkce
Dobrý den,
mám vypočítat inverzní funkci k funkci [mathjax]y=\sqrt{x+2} - \sqrt{14-x}[/mathjax] a stále se nemohu dobrat k výsledku. Všemožně jsem převáděl a mocnil,ale stále se nedaří osamostatnit tak, abych měl předpis funkce. Mohl bych poprosit o posunutí, jak se k výsledku dobrat?
Moc děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kája2)
#2 26. 10. 2023 13:58 — Editoval surovec (26. 10. 2023 14:09)
Re: Inverzní funkce
↑ Kája2:
Neboj se to umocnit, nakonec dostaneš kvadratickou rovnici, kterou vyřešíš dosazením do vzorce. Vopruz to ale bude opodmínkovat...
[mathjax]D(f) = \left<–2; 14\right>[/mathjax], je prostá spojitá, tedy [mathjax]H(f) = \left<–4; 4\right>[/mathjax], takže
[mathjax]D(f^{-1}) = \left<–4; 4\right>,\,H(f^{-1}) = \left<–2; 14\right>[/mathjax]
První úsek na [mathjax]\left<-4;0\right>[/mathjax] to bude s mínusem, na zbytku pak s plusem. A když si to troufneš částečně odmocnit, tak se zbavíš i toho plusmínus.
Offline