Matematické Fórum

Zadání:
$y^{″}+4=f$
$y(0)=0,y^{\prime }(0)=3$
$f(t)=0prot\in [0,4)$
$f(t)=3prot\ge 4$

Otázka zní jestli jsem správně provedl LT pro
$f(t)=3H(t-4)\Rightarrow \frac{3\ast e^{-4p}}{p}$
Jelikož po zpětné LT mi vychází
$y=\frac{t^3}{6}-2t^2+3t$

Ale správný výsledek má být
$y=\frac{3\ast (t-4{)}^2\ast H(t-4)}{2}-2t^2+3t$

Myslím si tedy že jediný problém bude s něčím co ovlivňuje ty $\frac{3}{2}$ a vychází mi místo toho právě $\frac{1}{6}$
Děkuji za případné nasměrování na správné řešení