Matematické Fórum

Dobrý večer,
vymyslel som si takú úlohu - máme zadaný graf rýchlosti od času, a chcem získať graf dráhy od času. Princíp je integrovať funkciu rýchlosti od času.
Problém je v tom, že graf rýchlosti má ostrý vrchol. Tak som si povedal, že rozdelím graf na dve časti a príslušne funkcie zintegrujem.
Výsledkom boli dve funkcie (závislosť dráhy od času), lenže ak som vyniesol do grafu príslušne grafy dráhy, obidve grafy sa nespojili (fyzikálne mi to nedáva zmysel).

Otázka: Je pravda, že ak robíme integraly rýchlosti (na dvoch úsekoch grafu rýchlosti), pričom v danom bode neexistuje derivácia rýchlosti (zodpovedá ostrému vrcholu), graf ktorý vznikne integrovaním rýchlosti, je v danom bode nespojity?
Ďakujem