Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 11. 2023 17:40
- KatkaMalfoy
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Škola: UJEP
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Vennovy diagramy
Zdravím, dostali jsme tento příklad a já si s ním nevím rady :)
Anketa, provedená u 200 studentů jedné školy, zjišťovala, který ze zpěváků V. Neckář,K. Gott, W. Matuška je nejvíce oblíben. Přinesla tyto výsledky: Gott je oblíben u 78 studentů, Matuška u 75 studentů a Neckář u 101. Dále se zjistilo, že všichni tři jsou oblíbení 28 studenty. Těch, kteří obdivují právě dva z těchto tří zpěváků, je 22, z nich právě polovina obdivuje dvojici Neckář a Matuška. Studentů, kteří obdivují jenom Matušku je o 7 méně než těch, kteří obdivují jen Gotta.
(a) Kolik studentů obdivuje V. Neckáře?
(b) Kolik studentů obdivuje K. Gotta?
(c) Kolik studentů obdivuje W. Matušku?
(d) Kolik studentů neobdivuje ani jednoho z uvedených?
Mně vyšlo a)129 b)89 c)82 d)50
Jenže pokaždé když to počítám, tak mi to vyšlo jinak a jsem z toho dost zmatená. Budu moc ráda za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) KatkaMalfoy)
#2 11. 11. 2023 17:48
- check_drummer
- Příspěvky: 5513
- Reputace: 106
Re: Vennovy diagramy
↑ KatkaMalfoy:
Ahoj, napiš sem svůj postup. Pravděpodobně půjde o nějaké zákeřné kouzlo Zmijozelu. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 11. 11. 2023 17:52 — Editoval Richard Tuček (11. 11. 2023 17:54)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Vennovy diagramy
↑ KatkaMalfoy:
Pomůže si nakreslit diagram, průnik 3 kruhů (to znáte).
Platí tzv. princip inkluze a exkluze, platí:
200 - (ani jeden) = G + M + N - GM - GN - MN + GMN
písmena zde znamenají počet prvků, tj. obdivovatelů.
Více písmen znamená počet prvků průniku.
Offline
#4 11. 11. 2023 18:01 Příspěvek uživatele KatkaMalfoy byl skryt uživatelem KatkaMalfoy. Důvod: Špatný postup
#5 11. 11. 2023 18:06 Příspěvek uživatele KatkaMalfoy byl skryt uživatelem KatkaMalfoy. Důvod: Špatný postup
#6 11. 11. 2023 18:48
- check_drummer
- Příspěvky: 5513
- Reputace: 106
Re: Vennovy diagramy
↑ KatkaMalfoy:
Máš špatně toto:
n+g =11
G+M=11
Z toho, že právě dva obdivuje 22 a že polivina z nich obdivuje N+M neplynou ty dvě rovnosti výše - plyne z toho jen, že (n+g)+(G+M)=11
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 11. 11. 2023 18:52
- check_drummer
- Příspěvky: 5513
- Reputace: 106
Re: Vennovy diagramy
↑ KatkaMalfoy:
Označ si ty proměnné asi nejlépe tak jak to má pan Richard ("ani jeden" si označ třeba X) a jen si pro ně napiš všechny podmínky, které znáš ze zadání - a teprve potom se je pokus upravovat....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 11. 11. 2023 20:47
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Vennovy diagramy
↑ KatkaMalfoy:
Udivilo mě toto: Jaký mají význam otázky a), b), c), když to je dané.
Je opravdu zadání takto?
Offline
#9 11. 11. 2023 22:57
- KatkaMalfoy
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Škola: UJEP
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Vennovy diagramy
↑ Richard Tuček:
Ano opravdu zní takto... Ale přišlo mi divné, že by to bylo tak primitivní
Offline
#10 12. 11. 2023 09:06
- check_drummer
- Příspěvky: 5513
- Reputace: 106
Re: Vennovy diagramy
↑ KatkaMalfoy:
Hlavně je něco z toho špatně - když je v zadání, že Neckáře obdivuje 101 lidí, tak nebůže být pak odpověď a) 129. A kdyby těch 101 znameno, že pouze Neckáře obdivuje 101 lidí, pak by tedy muselo pouze Gotta obdivovat 78 a pouze Matušku 75 - a tím bychom byli přes 200 celkového počtu.
Takže něco je špatně a je třeba se zeptat toho kdo úlohu zadával.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#11 12. 11. 2023 21:07
- KatkaMalfoy
- Zelenáč
- Příspěvky: 11
- Škola: UJEP
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Vennovy diagramy
Takže jsem zjistila, že je to opravdu tak jednoduché.
Výsledky: a) 101 b) 78 c) 75 d)24
Děkuji všem.
Offline