Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Základní škola
- » Úlohy typu: Doplňte do rámečků taková čísla, aby platila rovnost.
#1 15. 11. 2023 17:53
Úlohy typu: Doplňte do rámečků taková čísla, aby platila rovnost.
Vážení,
studuji na přijímačky a vůbec si nevím rady s úlohami typu uvedeného v zadání. Např.
(3x + _y)(_y - 3x) = _x^{2} + 16y^{2}.
Jaké čísla mám doplnit na podtržítka, aby platila rovnost? Existuje nějaký algoritmus, pomocí něhož řešit tyto úlohy?
Offline
#2 15. 11. 2023 18:40
Re: Úlohy typu: Doplňte do rámečků taková čísla, aby platila rovnost.
To je jednoduché. Místo podtržítek dáš neznámé [A, B, C]:
[mathjax]\left(A\,y+3\,x\right)\,\left(B\,y-3\,x\right)=16\,y^2+C\,x^2[/mathjax]
Pak to roznásobíš. No a už to vidíš?
(Máš tři neznámé, tak sestavíš tři rovnice ...)
Offline
#3 15. 11. 2023 20:29 — Editoval Mirek2 (15. 11. 2023 20:32)
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Úlohy typu: Doplňte do rámečků taková čísla, aby platila rovnost.
Existuje vzorec
[mathjax](A+B)(A-B)=A\,^2-B\,^2[/mathjax]
tedy
[mathjax](4y+3x)(4y-3x)=16y^2-9x^2[/mathjax]
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Základní škola
- » Úlohy typu: Doplňte do rámečků taková čísla, aby platila rovnost.