Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 11. 2023 16:05

joluse
Příspěvky: 64
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Stereometrie

Dobrý den,

mám příklad ze stereometrie, který mám problém vyřešit. Jedná se o přímý čtyřboký jehlan, který má podstavu tvaru obdélníku, objem V a pobočné hrany s, které mají od podstavy odchylku j. Mám určit délku hran podstavy. Problém je, že nemám žádnou číselnou hodnotu a nevím, kde mám začít a jak mám vyjádřit ty délky. Pomocí té hrany s?

Předem moc děkuji.

Offline

 

#2 15. 11. 2023 16:49

surovec
Příspěvky: 1031
Reputace:   24 
 

Re: Stereometrie

↑ joluse:
Z délky boční hrany a její odchylky můžeš dopočítat výšku jehlanu a úhlopříčku podstavy. Z výšky a objemu dopočteš obsah podstavy. Z obsahu podstavy a její úhlopříčky dopočteš podstavné hrany.

Offline

 

#3 15. 11. 2023 16:55 — Editoval joluse (15. 11. 2023 17:05)

joluse
Příspěvky: 64
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Stereometrie

↑ surovec: Děkuji, na to jsem přišla. Vyšlo mi, že Sp=3V/sinj·s a u=2S·tgj. Mám teď udělat 2 rovnice o 2 neznámých - u=¬⁄a2 + b2 (odmocnina) a Sp=ab? To mi vychází zvláštně...

Offline

 

#4 15. 11. 2023 18:09 — Editoval surovec (15. 11. 2023 18:10)

surovec
Příspěvky: 1031
Reputace:   24 
 

Re: Stereometrie

↑ joluse:Pokud nemáš zadané konkrétní hodnoty, tak jde o to, abys odvodila obecný vzorec. A ano, vyjde dost zvláštně (komplikovaně). Zkus sem dát svůj výsledek ke kontrole.
Ale to u = 2s*cos(gamma) a to S = 3*V/(s*sin(gamma)).

Offline

 

#5 15. 11. 2023 18:32

joluse
Příspěvky: 64
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Stereometrie

↑ surovec: Moc si nevím rady - vychází mi to extrémně komplikovaně a to nejsem u konce. Jak sem prosím vložím fotku?

Offline

 

#6 15. 11. 2023 20:18 Příspěvek uživatele joluse byl skryt uživatelem joluse. Důvod: chyba

#7 15. 11. 2023 21:15 Příspěvek uživatele joluse byl skryt uživatelem joluse. Důvod: chyba

#8 15. 11. 2023 21:57 — Editoval joluse (15. 11. 2023 21:59)

joluse
Příspěvky: 64
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Stereometrie

↑ surovec: vyšlo mi toto: https://ctrlv.cz/VjF4 jak říkám úplná blbost =(

Offline

 

#9 15. 11. 2023 22:06 Příspěvek uživatele joluse byl skryt uživatelem joluse. Důvod: chyba

#10 16. 11. 2023 09:01 — Editoval surovec (16. 11. 2023 09:05)

surovec
Příspěvky: 1031
Reputace:   24 
 

Re: Stereometrie

↑ joluse:
Zdá se mi to v pořádku, jen při dosazení do vzorce pro kvadratickou rovnici už nemá být to "y".
Šlo by to ještě zjednodušit: částečně odmocnit, s^2 · s^2 = s^4, vytknout, zkrátit...

Offline

 

#11 19. 11. 2023 16:11 — Editoval Honzc (20. 11. 2023 06:19)

Honzc
Příspěvky: 4592
Reputace:   243 
 

Re: Stereometrie

↑ joluse:
Zkus si (jestli to máš dobře odvozené) tyto hodnoty: [mathjax]V=10\sqrt{3}, s=5, j=60^\circ [/mathjax]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson