Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 11. 2023 18:51
Analytická geometrie v prostoru
Zdravíčko, potřebovala bych prosím pomoct s následujícím příkladem:
Jsou dány body A[3;1;1] B[-1;2;0] C[1; 2; 2], D[0; 1; 3] a vektor w=(2;-2;1) . Určete na přímce AB bod P a na přímce CD bod Q tak, aby vektor w ležel na přímce PQ.
vypočítala jsem si vektory AB=(-4;1;-1) a DC=(1;1;-1)
přímku AB jsem vypocitala dosazením do obecné rovnice roviny a vyšlo mi: -4x + y - z + 12 = 0
Jak přijdu na bod P?
Děkuji mnohokrát. :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Emca)
#2 18. 11. 2023 19:38
- check_drummer
- Příspěvky: 5511
- Reputace: 106
Re: Analytická geometrie v prostoru
Emca napsal(a):
přímku AB jsem vypocitala dosazením do obecné rovnice roviny a vyšlo mi: -4x + y - z + 12 = 0
Jak přijdu na bod P?
Ahoj, nerozumím tomu obratu "přímku jsem si spočítala dosazením do obecné rovnice roviny" - o jakou rovinu jde? K čemu tu rovinu potřebuješ?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 18. 11. 2023 19:54
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ check_drummer:
tuhle: ax+by+cz+d= 0
dosadila jsem bod A a dopocitala d, ale upřímně tímto krokem si nejsem vůbec jista a nevim jestli se to tak vůbec muže dělat:D
myslela jsem si ze ji budu potřebovat, ale tak asi nee
Jak bys to dělal ty prosím?
Offline
#4 18. 11. 2023 20:49 — Editoval Richard Tuček (18. 11. 2023 20:50)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ Emca:
Já bych na to šel takto:
Určím si vektor u=AB
Určím si vektor v=CD
P=A + tu
Q=C+ sv
Rozepsat to je triviální.
Musí platit: w1=PQ=kw
t,s,k jsou skaláry
PS tomu tvrzení též nerozumím.
Offline
#5 18. 11. 2023 22:16
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ Richard Tuček:
dekuju moc, to tvrzení je blbost, za kterou se omlouvám
ještě jednou dekuji
Offline