Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z algebry
- » Jak vyřešit rovnici - příklad (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 23. 11. 2023 13:42
Jak vyřešit rovnici - příklad
Dobrý den,
mám zadání:
Hledáte 20místné přirozené číslo ABCDEFGHIJKLMNOPQRST, pro které platí toto jednoduché pravidlo:
A^20+B^20+C^20+D^20+E^20+F^20+G^20+H^20+I^20+J^20+K^20+L^20+M^20+N^20+ O^20+P^20Q^20+R^20+S^20+T^20=ABCDEFGHIJKLMNOPQRST
Myslete na to, že hledané číslo je zapsáno v desítkové soustavě.
Nemohu s tím nějak pohnout, mohl by někdo poradit?
Děkuji za případnou pomoc
Martin
jsem zelenáč....
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) MartinCh)
#3 23. 11. 2023 16:27
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ misaH:
Omlouvám se při zápisu mi nějak vznikla chyba správně je to takto:
A^20+B^20+C^20+D^20+E^20+F^20+G^20+H^20+I^20+J^20+K^20+L^20+M^20+N^20+O^20+P^20+Q^20+R^20+S^20+T^20=ABCDEFGHIJKLMNOPQRST
jsem zelenáč....
Offline
#4 23. 11. 2023 19:05
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Ahoj, zkusil bych nějaké odhady, nejspíš to nebude mít řešení.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 23. 11. 2023 20:33
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Ahoj, odkud pochází ta úloha?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 23. 11. 2023 20:43
Offline
#7 23. 11. 2023 22:13
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Ahoj,
úplně zpaměti. Stačí si uvědomit, kolik je to písmen a kolik je 10^20 :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#8 24. 11. 2023 08:04
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ Eratosthenes:
Zdravím,
to si uvědomuji, ale k výsledku mě to nějak neposunuje. Možná je v tom něco co nevidím...
jsem zelenáč....
Offline
#9 24. 11. 2023 08:21
#10 24. 11. 2023 10:08
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ Eratosthenes: Bud mi neco unika, nebo sis spatne precetl/vylozil zadani.
Offline
#11 24. 11. 2023 11:52
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ Stýv:
No, ono je to 21-místné, ale to nejspíš uniklo zadavateli. Když je to z Geocachingu, bůhví, kdo to tam dával...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#12 24. 11. 2023 12:00
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ Eratosthenes:
Zdravím, je snad jedno kde jsem ten příklad vzal. To číslo je každopádně 20místné
Martin
jsem zelenáč....
Offline
#13 24. 11. 2023 15:00
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Takže asi nějaké řešení to mít bude.... Zkoušel jsi to napropgramovat a nějak vhodně omezit vstupy, aby to neprocházelo všechny možnosti?
Dají se odhadnout nějaké číslice? Jestli je to např. nějaká poloha v ČR, tak by se daly první číslice souřadnic odhadnout...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#14 24. 11. 2023 16:29
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Jedno to není - protože to odkud příklad pochází by nás mohlo nasměrovat k řešení...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#15 24. 11. 2023 17:58
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
check_drummer napsal(a):
↑ MartinCh:
Takže asi nějaké řešení to mít bude.... Zkoušel jsi to napropgramovat a nějak vhodně omezit vstupy, aby to neprocházelo všechny možnosti?
Dají se odhadnout nějaké číslice? Jestli je to např. nějaká poloha v ČR, tak by se daly první číslice souřadnic odhadnout...
Bohužel nejsem tak zdatný , abych si něco takového naprogramoval. Co se týká polohy jsou jistá omezení, ale tady jsou použity jen některé proměnné do výsledných souřadnic (celkem 7).
To nám množinu možných proměnných příliš nezmenší například "B" může nejspíše nabývat hodnot "1,2,3,4" a proměnná "M" hodnot "0,1,2,7,8,9" . Tyto jsou na pozici minut. Ostatní proměnné omezení nemají jelikož se nachází v vřádech desetin, setin a tisícin minut GPS .
Děkuji za dosavadní pomoc
Martin
jsem zelenáč....
Offline
#16 25. 11. 2023 07:46
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Tak sem napiš celý ten příklad - i co se pak s tím výsledkem má dělat.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#17 25. 11. 2023 08:36
Offline
#18 25. 11. 2023 09:20
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Tak z toho asi moc nezjistíme...
Aspoň jsem našel trojciferné číslo, kde sčítáme třetí mocniny číslic. :-) 153. Ale nevím jestli program doběhme pro 20místné číslo v rozumném čase, asi ne, i když tam mám nějaká omezení.
Každá úloha v Geocachingu má nějakou obtížnost ne? Jakou má tato? AA jaký stupeň mají nejtěžší úlohy?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#19 25. 11. 2023 09:31
Offline
#20 25. 11. 2023 13:18
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
Nevím jestli to pomůže, ale dvacáté mocniny končí buď na dvojčíslí 01 nebo 76 - s výjimkou mocniny 5 - ta končí na 25.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#21 25. 11. 2023 14:20
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ MartinCh:
Ahoj,
já být keškohledačem, tak to zkusím. Nesprávně zadaných úloh už jsem viděl mraky. Nejhorší, co se může stát, je, že tam nic nenajdeš. A pak se můžeš trápit dál.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#22 25. 11. 2023 14:47
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ Eratosthenes:
Zdravím, toto místo je bohužel příliš vzdáleno od úvodních souřadnic (skoro 12,5 km vzdušnou čarou). Úvodní souřadnice keše jsou N50° 32.728' E015° 09.648' a pravidla dovolují vzdálenost jen 2mi což je asi 3,2 km. Proto jsem uváděl ono omezení pro proměnné "B" a "M". Řešení to zcela jistě má neboť uvedenou skrýš už našlo 7 hledačů.
Děkuji za vynaloženou snahu vám i ostatním. Nerad bych zde dále zatěžoval matematické forum jiným oborem.
Martin
jsem zelenáč....
Offline
#23 25. 11. 2023 19:38
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
Zdravím, mě to vyšlo: N 50° 33.153 E 015° 09.526 (Výsledné číslo 63105425988599693916), snad to bude dobře ...
Offline
#24 25. 11. 2023 19:56
Re: Jak vyřešit rovnici - příklad
↑ mák:
Děkuji za pomoc , ověřil jsem to ověřovátkem, které je u zadání a souřadnice souhlasí.
Ještě jednou děkuji všem a hlavně "mákovi" za pomoc a téma označím jako vyřešené.
Hezký den
Martin
jsem zelenáč....
Offline
#25 25. 11. 2023 20:10
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z algebry
- » Jak vyřešit rovnici - příklad (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)