Stránky: 1
v podstate najdes ve sve funkci zakladni funkce a pro ne stanovis podminky. konkretne u tveho prikladu: mame soucin exponencialy a sinu. exponencialni funkce je definovana pro x libovone z R. dale funkce sin x je take definovana pro x libovolne z R. vysledny definicni obor ziskame prunikem techto dvou: tedy Dom f = R.
Offline
Obor hodnot: v podstate se nakresli graf. Tady to bude sinusovka co beha mezi exponencialama exp(x) a -exp(x) a s dvojnasobnou frekvenci.
Offline
Aby to nevypado, ze si dovolim delat legraci z takto vaznych veci jako sinus a exponenciala, napisi svuj navod jak vytvorit naznak grafu pro odhad oboru hodnot.
Zadani funkce je nasobkem e^x a sin2x.
To znamena, ze pokud bychom vubec nevedeli, co to jsou za funkce a kazda hodnota by se pocitala rucne pomoci nejake "obycejne" kalkulacky, tak se vezme x, dosadim do e^x, do sin2x a pak vysledky se vynasobi mezi sebou. Na graf zaznacime x a jemu odpovidajici hodnotu f(x) a mame bod.
Jelikoz se zadani funkce sklada ze dvou funkci, jejichz grafy umime nakreslit, tak si tu situaci trochu usnadnime - na jeden graf zakreslime e^x a sim 2x (sin 2x oproti sin x se lisi pouze periodou (ma periodu pi), ted si z grafu budeme "odecitat" pro jednu hodnotu x odpovidajici hodnoty e^x a sin 2x a budeme si predstavovat, jaky vysledek by bylo jejich nasobeni.
Zvlast zajimave jsou uzly - tam, kde sin2x=0, celkovy vysledek po nasobeni je take 0.
Naopak, tam, kde sin2x je 1, tam celkovy vysledek je e^x a kde je sin 2x= -1, celkovy vysledek je - e^x . V intervalu kladnych cisel e^x roste docela rychle a proto se "sinus rozkmita", naopak v intervalu zapornych cisel e^x postupne klesa k 0, pro i sinus bude velmi rychle utlimen.
Graf bude ve vysledku vypadat tak, ze vyznacim carkovane e^x a obracene k ni - e^x (preklopenim pod osu x) a mezi takove cary zakresilm stale vice se rozkmitavajici sinusoidu - od temer osy x v leve casti grafu az do velkych - obrovskych kmitu napravo.
Takovy postup se da velmi dobre pouzit, pokud je potreba odhad chovani funkce a funkce se da predstavit jako kombinaci jednoduchych funkci, ale mam za to, ze uz se vubec nevyucuje (nebo nemam pravdu?).
To je postup z dob, kdy nebylo zadnych dostupnych software (povinne byl vyucovan FORTRAN - no jak povinne, tak taky to tak dopadlo, alespon u urcitych odolnych jedincu:-).
Za dlouhych zimnich veceru bych mohla jeste vypravet, jak se pouziva logaritmicke pravitko a jak se obsluhuje stroj na derne stitky a pasky, ale mate smulu - nejsou dlouhe zimni vecery.
Tak, prestavka na kavu je vycerpana :-)
- otazka na kolegu sydney - je to alespon trochu srozumitelne? (pro kontrolu muzes pochopitelne zadat funkci do nejakeho vykreslovace funkci, bezne dostupneho, zde na foru bylo hodne odkazu - v "průbehu funkce"). Ptej se, prosim. Hodne zdaru :-)
Offline
Stránky: 1