Matematické Fórum

simonaj1

tohle je take vychytane, seberte mi cislo, dejte mi misto nej imaginarni alfu a jsem v haji ${\lim}\limits_{x \to \alpha}{\frac{tg2x-tg2x}{x-\alpha}}$ yslím, že ať mi po derivaci v čitateli vyjde cokoliv, výsledek bude vždy 0 a ve jmenovateli 1, takže 0/1=0, ale navím, jestli je tato úvaha správná...

FliegenderZirkus · 10. 07. 2009 13:09

S výsledkem nula souhlasím,ale derivovat mi to přijde zbytečné,prostě si v čitateli představ nulu a je to vidět rovnou..snad neříkám nějaké bludy,ale přijde mi to jasné :-)

Ginco · 10. 07. 2009 13:15 — Editoval Ginco (10. 07. 2009 13:16)

↑ FliegenderZirkus:

nj, ale nebude to pak náhodou : ${\lim}\limits_{x \to \alpha}\frac{"0"}{"0"}$ ??

Rumburak

↑ Ginco:
Co říká ↑ FliegenderZirkus: je správné. Čitatel bude nula vždy (krom případů x = (2k + 1}*pi ,
ale ty jsou zde nezajímavé) , jmenovatel nebude 0 nikdy (bod, k němuž se "limití", dosazujeme
jen tehdy, když funkce, jejíž limitu počítáme, je v tomtoto bodě spojitá, což zde neplatí -
funkce není v x = alfa definována).

Ginco · 10. 07. 2009 14:09 — Editoval Ginco (10. 07. 2009 14:34)

↑ Rumburak:

OK! pochopeno

edit: dotaz - to jak jsi psal krom (2k+1).pi, tak to jsi myslel body nespojitosti 2. druhu?

pokud ano tak :

$y:=2x$
body nespojitosti 2. druhu:
$y=\frac{(2k+1)\pi}{2}=2x\rightarrow{x=\frac{(2k+1)\pi}{4}}$ kde k je libovolné celé číslo

takže ty body jsou nespjitosti(které nás ovšem nezajímají) jsou všechna $x=\frac{(2k+1)\pi}{4}$ k je celé číslo

nebo ne?

Matematické Fórum

#1 10. 07. 2009 11:25 — Editoval simonaj1 (10. 07. 2009 11:29)

limita x jdouci k alfa

#2 10. 07. 2009 13:09

Re: limita x jdouci k alfa

#3 10. 07. 2009 13:15 — Editoval Ginco (10. 07. 2009 13:16)

Re: limita x jdouci k alfa

#4 10. 07. 2009 13:53 — Editoval Rumburak (10. 07. 2009 13:55)

Re: limita x jdouci k alfa

#5 10. 07. 2009 14:09 — Editoval Ginco (10. 07. 2009 14:34)

Re: limita x jdouci k alfa

Zápatí