Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 12. 2023 07:45
Dělení termínů
Dobrý den, potřebuju poradit. Narazil jsem na problém v podobě zjednodušení tohoto výrazu 8x^9÷4x^5. Lidé, co mi tento problém zadali tvrdí, že výsledkem je 2x^14, kvůli pořadí násobení a dělení (tedy z leva do prava). Já tvrdím, že ačkoli mají více-méně pravdu, tak problém je, že tento výraz je nutno číst jako (8x^9)÷(4x^5) a to z toho důvodu, že to je dělení dvou monomiálů, kde první monomiál má koeficient 8 a řád 9, zatímco druhý má koeficient 4 a řád 5. Je mi jasné, že oba přístupy jsou správné ve chvíli, kdy se ujasníme na tom jak to je, ale pokud se neujasníme a vidíme před sebou rovnici přesně v takovémto tvaru 8x^9÷4x^5, pak tvrdím, že můj přístup je správný a to z toho důvodu, že není možné vědět, jestli 4 je samostatný termín, anebo koeficient. Vzhledem k definici monomiálů je však vhodné a přirozené k tomu přistupovat jako ke koeficientu, protože to nemůžu nijak rozlišit, a pokud to mám rozlišovat, pak je na zadavateli aby to upřesnil.
Je tomu tak, nebo na to máte jiný názor?
Offline
#3 21. 12. 2023 11:11
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Dělení termínů
Souhlasím, také bych to chápal jako (8x^9)÷(4x^5) a ani by mě nenapadlo, že to může být jinak, když tam není znak násobení před x^5.
Offline
#4 21. 12. 2023 11:16
Re: Dělení termínů
↑ vlado_bb: Rozumím tomu, že dohoda je nejlepší řešení, ale i tak si myslím, že definice monomiálu by měla být nadřazena pořadí operací. Jelikož z definice je monomiál tvaru ax^n, není možné rozlišovat jestli je 2 samostatným monomiálem (poté by platilo tvrzení o pořadí operací), nebo koeficientem a vzhledem k tomu, že napravo od ní se nachází pouze x^5 bez jakéhokoli rozdělení a tedy odpovídá tvaru monomiálu z definice, mělo by na ní být pohlíženo jako na koeficient, pokud to nebude specifikováno jinak.
Offline
#6 21. 12. 2023 17:01
- check_drummer
- Příspěvky: 4939
- Reputace: 106
Re: Dělení termínů
↑ Chobot:
Ahoj, nevím zda studuješ z anglické literatury, ale slovo "term" se v tomto případě asi překládá nikoli jako "termín", ale jako "výraz".
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 21. 12. 2023 18:53
Re: Dělení termínů
↑ check_drummer: I když bych teda byl raději za vyjádření přímo k tématu :-D přesto díky za upozornění. :-)
Offline
#8 22. 12. 2023 13:44 — Editoval Richard Tuček (22. 12. 2023 13:45)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Dělení termínů
↑ Chobot:
Také bych tomu rozuměl takto: (8x^9)÷(4x^5) = 2x^4
Jestli dvojtečka neznamená dělení, co tedy jiného?
Priorita je tato: umocňování, násobení a dělení, sčítání a odčítání.
Také si myslím, že je to spíš dělení termů (výrazů).
Offline
#9 22. 12. 2023 15:54 — Editoval misaH (22. 12. 2023 15:57)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Dělení termínů
↑ Richard Tuček:
No - keď to rozpíšeš so znamienkami (zviditeľníš *, teda 4x = 4*x), výpočet sa robí rad-radom, lebo znamienka * a : (/) sú ekvivalentné, rátajú sa v poradí ako sú zapísané.
Kvôli tomuto možno vymýšľať zadávateľom uvedené "hlavolamy".
Tiež nechápem, aký je rozdiel medzi : a /.
Aj tak sa treba dohodnúť, čo je čitateľ a čo menovateľ - či celý výraz za / alebo iba koeficient.
Osobne tiež myslím, že id0e o podiel jednočlenov :-)
Ale keby žuaci rozumne argumentovali, uznala by som im aj tú inú úvahu ...
Offline
#10 22. 12. 2023 19:06 — Editoval Aleš13 (22. 12. 2023 19:10)
Re: Dělení termínů
Podle mě je potřeba si definovat, jestli je operace 4x přesně totéž co 4*x. Kdybych měl takovou definici sepsat já, tak bych "implicitnímu" násobení ve tvaru 4x intuitivně přidělil vyšší prioritu než násobení s operátorem "*" (a dělení s operátorem "/"). Protože tam figuruje ještě operátor "÷", naskýtá se tam ještě obdobné řešení pro dělení (přidělit mu menší prioritu než aditivním operátorům). Pak by bylo všechno jasné, ale dokud zadavatel tu definici nevysloví (a to by měl, když používá neobvyklé symboly jako "÷"), tak mají pravdu všichni, stačí když uvedou, jak si to sami dodefinovali.
Prakticky takové definice skutečně existují a používají se (stačí si pročíst encyklopedii programovacích jazyků, najdou se tam i horší věci), takže to není jen výmysl studenta jak vykličkovat ze špatně odpovězené otázky.
Offline