Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 01. 2024 08:38
- LPdesign12
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: spš stavební
- Pozice: student
- Reputace: 0
Vennovy diagramy
Prosím o pomoc kudy se vydat v tomto příkladu. Pomůže mi někdo? Jde mi o postup ale i pochopení.
Odpověď na první otázku je podle mne : 200 žáků mínus 189 = 11
Ale u druhé nevím co prohlásit z aneznámou a jak na to?
Děkuji za pomoc
Luděk
Na gymnázium chodí 200 žáků. 80 žáků se učí německy nebo španělsky, 189 žáků se učí nejvýše jeden z těchto jazyků. Španělsky se učí o 13 žáků víc než německy. Kolik žáků se učí oba jazyky a kolik španělštinářů se neučí německy? Výsledky: ⦍11,41⦎
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) marnes)
#2 10. 01. 2024 09:34
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vennovy diagramy
↑ LPdesign12:
Jak máš napsáno, tak jde o Vennovy diagramy. Víš jak si jednotlivé skupiny znázornit?
Toto znázornění ti rozdělí žáky na disjunktní podmonožiny, které si nejak označíš. Třeba A,B,C,D.
No a pak vytváříš rovnice pomocí A,B,C,D odpovídající zadání.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 10. 01. 2024 10:02
- LPdesign12
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: spš stavební
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Vennovy diagramy
↑ marnes:Také zdravím a děkuji.
Uvažuji tak, že musím spočíta kolik je němčinářů, kolik je španělštinářů, kolik je bez jazyka a z toho potom dokáži odpovědět na otázku ve slovní úloze.
Toto tuším nebo vím, ale nedokážu znízornit ty skupiny a sestavit ty rovnice. Pořád mi něco chybí..
Když si označím :
A...Němčináři
B...Španělštináři
C...Bez jazyka
D...Celk počet žáků
tak dám dohromady toto:
A+B=80
A+B+C=189
A+13=B
A+B+C+11=200
Je to dobře? a nebo jak dál prosím. Dal by seposlat ten obráze znázornění množin?
Díky Luděk
Offline
#4 10. 01. 2024 10:50 — Editoval marnes (10. 01. 2024 10:53)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vennovy diagramy
↑ LPdesign12:
Nakresli si obdélník, to jsou všichni studenti a do něj dva kruhy s průnikem, jeden označíme N (němčina) a jeden S (španělština)
Obdelník rozdělíme na 4 části.
Část, kde není žádný kruh označím A a jsou to žáci, kteří se neučí ani německy, ani španělsky.
B..., ti co se uči JEN německy, (nejsou v průniku kruhů)
C..., průnik kruhů, ti co se učí německy I(zároveň) španělsky.
D.., ti co se očí JEN španělsky (nejsou v průniku kruhů)
Takže N=B+C a S=C+D
Teď ty rovnice:
Na gymnázium chodí 200 žáků..............A+B+C+D=200
80 žáků se učí německy nebo španělsky......B+C+D=80
189 žáků se učí nejvýše jeden z těchto jazyků.....A+B+D=189
Španělsky se učí o 13 žáků víc než německy.....C+D=B+C+13
Tak bych to řešil já.
Měli jste se učit, že pro dvě skupiny bude celkem 4 disjunktní podmnožiny.
Pro tři skupiny by bylo celkem osm disjunktních podmnožin
Obecně [mathjax]2^{n}[/mathjax] podmonožin pro n skupin
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 10. 01. 2024 11:18
- LPdesign12
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: spš stavební
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Vennovy diagramy
↑ marnes:
zDRAVÍM A DĚKUJI JDU TO POCHOPIT :-)
Offline
#6 10. 01. 2024 11:36 — Editoval marnes (10. 01. 2024 11:58)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vennovy diagramy
↑ LPdesign12:
Spousty dalších najdeš na internetu
https://www.google.com/url?sa=t&sou … 0xlcP--ce-
Pozn.: chybí ti skupina co se učí oba jazyky - C
Proto je potřeba rozdělit ne na tři skupiny, ale na čtyři disjunktní (nemají společné prvky)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 10. 01. 2024 21:26
- LPdesign12
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: spš stavební
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Vennovy diagramy
Offline