Matematické Fórum

No, integrály se dají přece počítat numericky přímo, není nutné to vyjdařovat jako mocninnou řadu.
Ale jak se to počítá v praxi - taky jsem to jednou hledal, a našel jsem, že funkce eliptických integrálů lze vyjádřit pomocí tzv. Carlsonových symetrických forem. To jsou zase jiné funkce, také definované pomocí integrálů, akorát že jsou symetrické (vůči záměně některých proměnných). A ty se dají počítat celkem snadno, iteračním způsobem.

Pokud tě to zajímá, tak si to přečti tady:

Carlson symetric form

Na začátku je vztah mezi "klasickými" eliptickými integrály a těmito funkcemi, na konci pak jak se to dá numericky počítat. Je to nakonec úplně jednoduché.