Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
#1 23. 04. 2023 18:54
Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
Zdravím,
typ úlohy: Geometrické transformace v rovině a jejich užití v konstrukčních úlohách
dostal jsem za úkol tuto úlohu: Je dán ostrý úhel <AVB a jeho vnitřní bod M. Sestrojte lomenou čáru MXY tak, aby bod X ležel na rameni VA, bod Y na rameni VB a aby platilo: XY ⊥ V B, |XY | = 2|MX|.
Snažil jsem se to nespočetně-krát narýsovat a i hledal různé způsoby, ale nedaří se mi splnit obě podmínky. Upozorňuju. že jde o konstrukční úlohu včetně rozboru, konstrukce a diskuze.
Pokud by někdo z vás věděl jak na to?
Děkuju
Offline
#2 23. 04. 2023 19:50
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ SIopaulo:
Ahoj. Nemám sice k dispozici kromě pravítka a propisky nic, ale zdá se mi, že by stačilo sestrojit pomocný pravoúhlý trojúhelník, kde odvěsna proti vrcholu V protne zbývající rameno v bodě A.
sestrojíme pak kružnici o středu A a poloměru poloviny odvěsny, tato kružnice protne přímku VM v jistém bodě ( pokud si vyberu příslušné jedno řešení z těch dvou), dostanu tak podobný trojúhelník tomu co mám narýsovat.
Pak stačí vést rovnoběžky do bodu M. Je tam vlastně stejnolehlost.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#3 23. 04. 2023 19:55
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ krakonoš: Děkuju za odpověď. Nerozumím tý častí s pravoúhlým trojuhelníkem. Takže víceméně ten pravouhlý trojuhelník bude jako ten ostrý uhel akorát s protnutým AB? a pak poloviny odvěsny AB nebo VB?
Offline
#4 23. 04. 2023 20:07
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ SIopaulo: Trojúhelník VXY je že zadání pravoúhlý. My vlastně sestrojíme s pomocí stejnolehlosti libovolný jiný, proto je tam ta přímka VM, na ní se nachází i vrchol toho pomocného trojúhelníku, podobnému tomu XMY.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#5 23. 04. 2023 20:47
- check_drummer
- Příspěvky: 4892
- Reputace: 105
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ krakonoš:
Ještě musíš udělat konstrukci a diskusi. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 23. 04. 2023 21:01
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ krakonoš: Já se omlouvám, ale šlo by to nějak dát dohromady krok po kroku pro naprosto nechápavé jako jsem já :D Jelikož jsem nad tím uvažoval celou dobu jinak, tak nedokážu si to pořádně představit. Šlo by udělat nějakým způsobem náčrt toho?
Offline
#7 23. 04. 2023 21:23
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ SIopaulo:
Nepracovala jsem nikdy s programy na náčrt, používala jsem jen v LaTexu psaní vzorců. Já se prakticky geometrií nezabývám, jen mě to zaujalo.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#8 23. 04. 2023 21:24
- check_drummer
- Příspěvky: 4892
- Reputace: 105
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ SIopaulo:
Možná bude lepší když na to přijdeš sám než když ti to někdo poradí.
Zkus sestrojit libovolnou lomennou čáru M2X2Y2 stejnolehlou s čárou MXY tak, že V je střed té stejnolehlosti. Kde (na jaké polopřímce) musí ležet bod M2? Kdde musí ležet bod X2? A kde bod Y2?
Pak budeš mít vyhráno.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 24. 04. 2023 18:13
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
Pozdravujem,
Urcite by bolo zaujimave vidiet co presne zamena pojem « synteticka geometria », pozrite aspon na wikipediu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 25. 04. 2023 14:31
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ SIopaulo:
Tu je nevyhnutne vediet ako su formulovane axiomy geometrie, a vdaka nim odvodit kazdu pouzitu vetu v tvojej konstrukcii.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#11 29. 01. 2024 19:29
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ vanok:
Ten, kdo zná pojem "analytická geometrie", jistě zná i pojem "syntetická geometrie", neboť, jak známo, adjektivum "syntetický" je opozitum k adjektivu "analytický" :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#12 29. 01. 2024 19:33
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ krakonoš:
Na náčrt nejsou žádné programy. Náčrt je náčrtem proto, že se musí udělat rukama.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#13 29. 01. 2024 19:43 — Editoval Eratosthenes (29. 01. 2024 19:44)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ SIopaulo:
No, pro naprosto nechápavé jsou dvě cesty:
a) Přesně krok po kroku ti prozradit, jak podle zadání provést tuto jednu konkrétní úlohu, anebo
b) Začít vysvětlovat strategii, která při troše invence jakž takž funguje na všechny konstrukční úlohy.
Cesta a) je celken k ničemu (a navíc proti preavidlům) a cesta b) je na hodně dlouho.
O něco mezi tím se pokouší ↑ check_drummer:, tak to tak nějak zkus. Potřebuješ vědět, co je stejnolehlost, co je střed, jaké základní vlastnost má atd.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#14 29. 01. 2024 19:47 — Editoval Eratosthenes (29. 01. 2024 19:49)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ vanok:
No, axiomy snad ne. Kdybychom při řešení každé matematické úlohy chtěli začít axiomy, to bychom to věru daleko nepřivedli...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#15 31. 01. 2024 10:13
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ Eratosthenes:
Pozdravujem
Staci sa tu kuknut
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Synthetic_geometry
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#16 31. 01. 2024 12:01 — Editoval Eratosthenes (31. 01. 2024 13:37)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)
↑ vanok:
No, já se kukat nemusím. Já vím, co je syntetická geometrie :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Syntetická Geometrie - Geometrická transformace v rovině (lomená čára)