Matematické Fórum

fmfiain · 02. 02. 2024 18:53

Dobrý deň,
mám takyto vzorec:

[mathjax]\lim_{n\to\infty } \sum_{k:\frac{k-np}{\sqrt{npq}}<y} \binom{n} {k} p^{k} q^{n-k} = \Phi (y) [/mathjax]

Neviem čo znamená ten výraz pod sumou.

Ďakujem za odpoveď a ochotu.

jarrro · 02. 02. 2024 19:03

Ahoj. Sú tam iba členy s takým kčkom pre ktoré je platná tá nerovnosť

Richard Tuček · 03. 02. 2024 17:39

↑ fmfiain:
Předpokládám, že q=1-p
Sčítáme přes ta k, pro která platí: (k-np)/odm(n*p*q)<y, tj. k<np+y*odm(n*p*q)
Je to prav, že náhodná veličina X s Bin. rozdělením nabude hodnoty menší než (výraz vpravo)
Pro velká n lze Binomické rozdělení aproximovat Normálním rozdělením.
(X - np)/odm(npq) má pro velká n přibližně Normované Normální rozdělení.
Centrální limitní věta říká, že normovaný součet nezávislých náhodných veličin má přibližně Normované Normální rozdělení.
viz též můj web www.tucekweb.info

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2024 18:53

Integrálne Moivreova Laplaceova veta

#2 02. 02. 2024 19:03

Re: Integrálne Moivreova Laplaceova veta

#3 03. 02. 2024 17:39

Re: Integrálne Moivreova Laplaceova veta

Zápatí