Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 02. 2024 20:24

MiRi22
Příspěvky: 100
Reputace:   
 

Sucet vektorov

Ahojte, prosim ako mam vyriesit ulohu.

Dana je kocka ABCDEFGH. Co je suctom vektorom AG, BD, HA?

Nejako neviem na nic prist, nic nevidim :(

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) MiRi22)

#2 06. 02. 2024 20:59

marnes
Příspěvky: 11217
 

Re: Sucet vektorov

↑ MiRi22:
Vektor je nekonečně mnoho stejně dlouhých stejně orientovaných úseček, takže je můžeme přesouvat.
Přesuň tedy vektor BD do FH.
Teď už by to mělo jít a být vidět


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 06. 02. 2024 21:08

MiRi22
Příspěvky: 100
Reputace:   
 

Re: Sucet vektorov

↑ marnes:


fuha vidim 1 telesovu a 2 stenove uhlopriecky...stenova je telesova plus hrana kocky?

Offline

 

#4 06. 02. 2024 21:14 — Editoval marnes (06. 02. 2024 21:15)

marnes
Příspěvky: 11217
 

Re: Sucet vektorov

↑ MiRi22:
Ok, ale když pojedeš ze startu bodu F, tak se dostaneš do koncového bodu jakého?
Výsledek bude F( ten koncový bod)
To je princip skládání vektorů.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 06. 02. 2024 21:57

MiRi22
Příspěvky: 100
Reputace:   
 

Re: Sucet vektorov

↑ marnes:

AF...FH...HD...DA?

neviem ci tomu rozumiem

Offline

 

#6 06. 02. 2024 22:20 — Editoval marnes (06. 02. 2024 22:22)

marnes
Příspěvky: 11217
 

Re: Sucet vektorov

↑ MiRi22:
Mám dojem, že vůbec nevíš, co je to sčítat vektory.
Začneme čtvercem ABCD a součtem vektorů AC a DA.
Při sčítání vektorů je potřeba, aby vždy další vektor navazoval na ten předchozí.
A můžeme pořadí vektorů zaměnit.

Takže začnu DA a na ten navazuje AC, takže výsledek je první písmeno z prvního vektoru a poslední písmeno z druhého vektoru, takže DC.
samozřejmě je i druhá možnost, začít AC a pak přidat CB ( CB je stejný jako DA), takže výsledek je AB (ten je stejný jako DC)

Teď k naší krychli.
Aby vektory na sebe navazovaly, tak vektor BD nahradím (posunu) do FH.
Pak sčítám postupně vektory BH, HA, AG a výsledkme je tedy vektor FG.

Chce to trochu cviku a hlavně si vše kreslit.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#7 06. 02. 2024 22:46

MiRi22
Příspěvky: 100
Reputace:   
 

Re: Sucet vektorov

↑ marnes:
dakujem za skvele vysvetlenie

uznavam mam v tom chaos 🙈
ked mam v zadani AG ja kludne to mozem zmenit na inu uhlopriecku napr BG? ci preco si scitaval ine

Offline

 

#8 06. 02. 2024 22:59 — Editoval marnes (06. 02. 2024 22:59)

marnes
Příspěvky: 11217
 

Re: Sucet vektorov

↑ MiRi22:
Můžeš nahrazovat jen vektorem, který má stejnou velikost a směr.
Takže vektor AC můžeš nahradit vektorem EG, vektor AE vektorem BF, apod


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#9 07. 02. 2024 13:39 — Editoval Richard Tuček (07. 02. 2024 13:40)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1086
Reputace:   18 
Web
 

Re: Sucet vektorov

↑ MiRi22:
Také pomůže zvolit si soustavu souřadnou, určit složky vektorů a pak je sečíst početně.
Nejlépe (aspoň dle mého) je volit soustavu souřadnou takto:
A=[0;0;0], B=[1;0;0]; C=[1;1;0], D=[0;1;0]
E=[0;0;1], F=[1;0;1]; G=[1;1;1], H=[0;1;1]

AG=(1;1;1)  (rozdíl souřadnic)
dále to dopočítáte?

Je to dobré zkonfrontovat s řešením, co vám poskytli kolegové.

Offline

 

#10 07. 02. 2024 17:58 — Editoval MichalAld (07. 02. 2024 18:00)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4911
Reputace:   125 
 

Re: Sucet vektorov

↑ MiRi22:
Ono je to takové trochu neintuitivní, ale vektory nemají počátek (a konec). Vektory mají jen tu délku (v každém ze 3 směrů, když jsou to 3D vektory), ale není to tak, že by se nacházely v nějakém bodě.

Můžeš si představit, že ve "vektorovém prostoru" mají všechny vektory svůj počátek v bodě [0,0,0], ale není to úplně korektní představa, protože ve vektorovém prostoru jsou jen ty vektory, žádné body tam nejsou.

No a nebo si můžeš představit, že vektory můžeme v prostoru libovolně přesouvat, dopředu, dozadu, doboku, kamkoliv ... akorát musí zůstat stejný jejich směr a velikost. Ale to "přesouvání" taky není úplně legitimní. Jasně, když dostaneš takové zadání, jako sečtěte 3 vektory, a každý z nich leží někde jinde, no tak je prostě dáš do spoleného počátku. Nebo je taky můžeš umístit tak, že na konec jednoho dáš počátek toho druhého. Tak se vlastně vektory sčítají. To by možná šlo i s tou tvou krychlí, když si ty krychle vezmeš 3 a seskládáš je na sebe tak, aby na konec jednoho vektoru dosedl počátek toho dalšího - tak tam, kde skončí ten poslední, tak to je součet těch vektorů. A z toho, jak jsou ty krychle vůči sobě natočené už dopočítáš tu velikost.

Ale když by to byly třeba síly, tak sice celková síla bude rovná součtu těch 3 dílčích sil, ale krom toho se tam může objevit ještě i moment síly a ten závisí na tom, jak jsou ty síly vůči sobě umístěné. Takže úplně korektní to podle mě není, takové "sčítání vektorů, které jsou každý někde jinde". Ale ve tvém příkladě se nejspíš (nevyřčeně) předpokládá, že ta krychle definuje jen velikost těch vektorů, a né jejich umístění v prostoru.

Offline

 

#11 07. 02. 2024 20:44

MiRi22
Příspěvky: 100
Reputace:   
 

Re: Sucet vektorov

↑ Richard Tuček:

tomu rozumiem a takto mi to aj vyslo tymto sposobom, dakujem velmi pekne

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson