Matematické Fórum

↑ MiRi22:
Vektor je nekonečně mnoho stejně dlouhých stejně orientovaných úseček, takže je můžeme přesouvat.
Přesuň tedy vektor BD do FH.
Teď už by to mělo jít a být vidět

↑ MiRi22:
Ok, ale když pojedeš ze startu bodu F, tak se dostaneš do koncového bodu jakého?
Výsledek bude F( ten koncový bod)
To je princip skládání vektorů.

↑ MiRi22:
Mám dojem, že vůbec nevíš, co je to sčítat vektory.
Začneme čtvercem ABCD a součtem vektorů AC a DA.
Při sčítání vektorů je potřeba, aby vždy další vektor navazoval na ten předchozí.
A můžeme pořadí vektorů zaměnit.

Takže začnu DA a na ten navazuje AC, takže výsledek je první písmeno z prvního vektoru a poslední písmeno z druhého vektoru, takže DC.
samozřejmě je i druhá možnost, začít AC a pak přidat CB ( CB je stejný jako DA), takže výsledek je AB (ten je stejný jako DC)

Teď k naší krychli.
Aby vektory na sebe navazovaly, tak vektor BD nahradím (posunu) do FH.
Pak sčítám postupně vektory BH, HA, AG a výsledkme je tedy vektor FG.

Chce to trochu cviku a hlavně si vše kreslit.

↑ MiRi22:
Můžeš nahrazovat jen vektorem, který má stejnou velikost a směr.
Takže vektor AC můžeš nahradit vektorem EG, vektor AE vektorem BF, apod

↑ MiRi22:
Ono je to takové trochu neintuitivní, ale vektory nemají počátek (a konec). Vektory mají jen tu délku (v každém ze 3 směrů, když jsou to 3D vektory), ale není to tak, že by se nacházely v nějakém bodě.

Můžeš si představit, že ve "vektorovém prostoru" mají všechny vektory svůj počátek v bodě [0,0,0], ale není to úplně korektní představa, protože ve vektorovém prostoru jsou jen ty vektory, žádné body tam nejsou.

No a nebo si můžeš představit, že vektory můžeme v prostoru libovolně přesouvat, dopředu, dozadu, doboku, kamkoliv ... akorát musí zůstat stejný jejich směr a velikost. Ale to "přesouvání" taky není úplně legitimní. Jasně, když dostaneš takové zadání, jako sečtěte 3 vektory, a každý z nich leží někde jinde, no tak je prostě dáš do spoleného počátku. Nebo je taky můžeš umístit tak, že na konec jednoho dáš počátek toho druhého. Tak se vlastně vektory sčítají. To by možná šlo i s tou tvou krychlí, když si ty krychle vezmeš 3 a seskládáš je na sebe tak, aby na konec jednoho vektoru dosedl počátek toho dalšího - tak tam, kde skončí ten poslední, tak to je součet těch vektorů. A z toho, jak jsou ty krychle vůči sobě natočené už dopočítáš tu velikost.

Ale když by to byly třeba síly, tak sice celková síla bude rovná součtu těch 3 dílčích sil, ale krom toho se tam může objevit ještě i moment síly a ten závisí na tom, jak jsou ty síly vůči sobě umístěné. Takže úplně korektní to podle mě není, takové "sčítání vektorů, které jsou každý někde jinde". Ale ve tvém příkladě se nejspíš (nevyřčeně) předpokládá, že ta krychle definuje jen velikost těch vektorů, a né jejich umístění v prostoru.