#1 07. 02. 2024 20:47
Kruznica
Ahojte, mam ulohu
Nech k1 je kruznica so stredom S1 a polomerom r1, k2 je kruznica so stredom S2 a polomerom r2 mensi ako r1. Oznacme d vzdialenost stredov S1 a S2. Ktore tvrdenie je nepravdive?
a) ak d je vacsie ako r1+r2 kruznice maju 4 spolocne dotycnice
b) ak d je mensie ako r1+r2 kruznice maju 2 spolocne dotycnice
c) ak d = r1-r2 kruznice maju 1 spolocnu dotycnicu
mne nejako vychadzaju vsetky tvrdenia pravdive
Offline
#2 07. 02. 2024 21:02
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Kruznica
↑ MiRi22:
Je-li vzdálenost středů větší než součet poloměrů, kružnice se neprotínají, tj. nemají žádný společný bod.
Offline
#4 07. 02. 2024 21:36
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Kruznica
↑ MiRi22:
Jestli jsou dotyčnice tečny, tak jsou 2 společné + 2 společné (celkem 4)
Mě se také zdají všechna tvrzení pravdivá (ale mohu se mýlit).
Offline
#6 08. 02. 2024 10:07
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Kruznica
↑ MiRi22:
Je celkem 5 možných vzájemných poloh dvou kružnic.
1) jedna kružnice leží uvnitř druhé (speciálně soustředné) d(S1S2)<r1-r2, žádná tečna či dotyčnice, žádný společný bod) r2<r1
2) kružnice mají vnitřní dotyk d(S1S2)=r1-r2, jedna tečna a jeden společný bod
3) kružnice se protínají r1-r2<d(S1S2)<r1+r2, dvě tečny, dva společné body
4) kružnice mají vnější dotyk d(S1S2)=r1+r2, tři tečny, jeden společný bod
5) kružnice leží vně sebe d(S1S2)>r1+r2, čtyři tečny, žádný společný bod
tvrzení b) není úplně pravda
Offline