Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 26. 02. 2024 13:48
- check_drummer
- Příspěvky: 4894
- Reputace: 105
Re: Uhol priamok v kocke
↑ MiRi22:
Tak se zkus zamyslet nad tím, proč je ti to jasné a třeba přijde na ten důkaz.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 26. 02. 2024 14:17
Re: Uhol priamok v kocke
↑ check_drummer:
no pri stenovych lebo dve stenove uhlopriecky v obdlzniku su na seba kolme takze to je jasne
a telesove hm..ani neviem ale viem ze nemaju 90°
Offline
#4 26. 02. 2024 16:19
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Uhol priamok v kocke
↑ MiRi22:
Zkusil bych to pomocí úhlu vektorů. Hrana krychle bude jednotka, počátek např. v levém dolním předním rohu krychle.
Platí: cos úhlu vektorů je skalární součin dělený součinem velikostí.
Offline
#5 26. 02. 2024 16:21
- check_drummer
- Příspěvky: 4894
- Reputace: 105
Re: Uhol priamok v kocke
↑ MiRi22:
Tak bu´d to můžeš spočítat jako úhel dvou vektorů nebo se zamyslet jaký je úhel úhlopříček ve čtverci a v obdélníku.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 27. 02. 2024 09:14 — Editoval Honzc (27. 02. 2024 14:08)
Re: Uhol priamok v kocke
↑ MiRi22:
Já osobně bych použil délku hrany krychle=2 a pak.
stěnové uhlopříčky:
P.v. [mathjax]2^{2}=(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2})^{2}[/mathjax]
tělesové úhlopříčky:
Neplatí P.v.[mathjax]2^{2}\neq (\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{3})^{2}[/mathjax]
nebo
čtyřúhelník ABFE je čtverec-úhlopříčky jsou na sebe kolmé
čtyřúhelník ABGH je obdélník-úhlopříčky nejsou na sebe kolmé
Obrázek
Offline
#8 27. 02. 2024 09:53
Re: Uhol priamok v kocke
↑ misaH:
och chyba...steny kocky su stvorce...tak som myslela ze vo stvorci su dve uhlopriecky na seba kolme,t akze preto BG a FC su na seba kolme...ci to treba nejako vypoctom dokazat?
a tie telesove cez trojuholnik BGS pricom S je prienik telesovych uhlopriecok?
ci blbo cele uvazujem?
Offline
#9 27. 02. 2024 10:00
- check_drummer
- Příspěvky: 4894
- Reputace: 105
Re: Uhol priamok v kocke
↑ MiRi22:
Možná bude taky dobré sem uvést jestli je to úloha na elemntární geometrii nebo na práci s vektory. V jaké kapitole učebnice se úloha nachází? Lze ji řešit více způsoby, ale chtěný bude asi ten, který zrovna probíráte.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#12 24. 04. 2024 17:17
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Uhol priamok v kocke
↑ MiRi22:
Není třeba dělat z komára velblouda. Stěnové úhlopříčky jsou úhlopříčkami čtverce, tělesové úhlopříčky jsou úhlopříčkami obdélníku, který není čtverec. Pokud by bylo třeba dokazovat i to, jaký úhel svírají či nesvírají úhlopříčky čtverce či obdélníku, samozřejmě není problém, ale myslím, že to snad třeba nebude...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline