Matematické Fórum

dex · 13. 07. 2009 16:51

Zdarec,

lidi prosím vás, asi to bude nějaká prkotina, ale není mi jasné, jak z tohoto příkladu/link níže/ se dojde k mou maličkostí červeně zakroužkovaným číslům, mohl by mi to prosím vás někdo laicky objasnit, už mi z toho docela hrabe :D...

děkuji za váš čas...

http://forum.matweb.cz/upload/1247496629-pravd..GIF

jelena · 13. 07. 2009 17:10

↑ dex:

Zdravím,

třeba jak vznikla 1/2 - máš určitý integral - integruješ po dt a dosazuješ meze (pro interval -oo do 2 vychází F(x)=0), pro interval od 2 do 4 dosazuješ horní mez x, dolní mez 2, trochu upravuješ a dostaneš to, co máš.

Stačí tak?

dex · 13. 07. 2009 18:55 — Editoval dex (13. 07. 2009 19:25)

prosím tě,

pro interval od 2 do 4:

do x´2/8- x/2 dosadím 2ku a vyjde mně "správné" číslo, akorát s opačným znaménkem: -1/2

ale asi to dělám nesprávně, pač to již u následujícího intervalu tímto způsoběm nevychází, mohla by jsi mi to prosím tě nastínit podrobněji, moc by mi to pomohlo, nějak se nechytám :(...

předem ti děkuji...

jelena · 14. 07. 2009 01:11

↑ dex:

Asi jen chyba při otevření závorek a nepozornost u znamenék, ale nastiním:

$\int_2^x\frac{t-2}{4}dt=\int_2^x\left(\frac{t}{4}-\frac12\right)dt=\left(\frac{t^2}{8}-\frac{t}{2}\right)|_2^x=\nl= \left(\frac{x^2}{8}-\frac{x}{2}\right)-\left(\frac{2^2}{8}-\frac{2}{2}\right)=\left(\frac{x^2}{8}-\frac{x}{2}\right)-\frac{1}{2}+1=\frac{x^2}{8}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$\int_2^4\frac{t-2}{4}dt+\int_4^x\frac{6-t}{4}dt=\int_2^4\left(\frac{t}{4}-\frac12\right)dt+\int_4^x\left(\frac{3}{2}-\frac{t}{4}\right)dt=\left(\frac{t^2}{8}-\frac{t}{2}\right)|_2^4+\left(\frac{3t}{2}-\frac{t^2}{8}\right)|_4^x=\nl= \left(\frac{4^2}{8}-\frac{4}{2}\right)-\left(\frac{2^2}{8}-\frac{2}{2}\right)+\left(\frac{3x}{2}-\frac{x^2}{8}\right)-\left(\frac{12}{2}-\frac{16}{8}\right)=0+\frac12+\frac{3x}{2}-\frac{x^2}{8}-4=\frac{3x}{2}-\frac{x^2}{8}-\frac72$

už OK?

dex · 14. 07. 2009 08:28

↑ jelena:

jsi zlatá, problém jsem měl s těmi závorkami,

mnohokrát ti děkuji za tvojí ochotu...

Matematické Fórum

#1 13. 07. 2009 16:51

spojité náhodné veličiny

#2 13. 07. 2009 17:10

Re: spojité náhodné veličiny

#3 13. 07. 2009 18:55 — Editoval dex (13. 07. 2009 19:25)

Re: spojité náhodné veličiny

#4 14. 07. 2009 01:11

Re: spojité náhodné veličiny

#5 14. 07. 2009 08:28

Re: spojité náhodné veličiny

Zápatí