Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 03. 2024 12:09 — Editoval joluse (03. 03. 2024 12:13)
Analytická geometrie v prostoru
Dobrý den, mám tady úlohu se kterou si nevím rady. Respektive, vím asi, co dělat, ale prostě mi nevychází výsledek.
Na přímce q : x=4+k, y=2, z= 2+k určete bod M, tak aby jeho vzdálenost od přímky p : x=3-2t, y=t, z=1, byla 4.
Už tady mysláím byl řešený, ale místo vektoru u (-2,1,0), který slečna použila, jsem použila vektor v (1,0,1), ale prostě to nevychází...
děkuju moc za pomoc
Offline
#4 03. 03. 2024 15:18 — Editoval joluse (03. 03. 2024 15:33)
Re: Analytická geometrie v prostoru
Nejdřív jsem si pomocí skalárního součinu vyjádřila t pomocí k (M je na q a P je na p): (M-P)•(1,0,1). Z toho mi vyšlo, že t=-1-k. Poté jsem si vypočítala vektor PM=(-1-k, 3+k, 1+k) a nakonec klasicky vypočítala jeho délku - z toho mi vyšlo, že 3k^2 + 10k - 5= 0, ale to bohužel není správně. Doufám, že to dává nějak smysl.
Offline
#5 03. 03. 2024 17:27 — Editoval Jj (03. 03. 2024 17:29)
Re: Analytická geometrie v prostoru
↑ joluse:
Hezký den vespolek.
Není mi jasné, proč je v uvedeném skalárním součinu vektor (1,0,1).
Pokud něco nepřehlížím, tak bych řekl, že vektor PM musí být kolmý na přímku p se směrovým vektorem (-2,1,0), takže vztah mezi t, k lze spočítat ze skakárního součinu
{M-P}.{-2,1,0} = 0, což myslím dá, t = -2k/5.
(Viz WF)
Nebo se pletu?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline