Matematické Fórum

Ne, v tom problém nebyl. Chápu, že když je aut o čtvrtinu víc autobusů, tak x = 1,25 y



Pokoušela jsem se řešit soustavu

x+y = 105
x=4y
x= 1,25y


Přičemž je zjevné, že ty poslední dvě rovnice jsou v rozporu a nemohou platit současně, což vidím teď, ale když jsem je měla vyjádřené jinak, zas tak zjevné to nebylo.

Pak stačilo si uvědomit, že x = 4 y řeší místa, kdežto x = 1,25 y kusy vozidel.
ale že to pak nějak musím převést na místa, kterých je 105

Takže je třeba řešit soustavu

x + 4 y = 105 (každý autobus zabere čtyři místa)
x          = 1,25 y (aut je tam o čtvrtinu víc než autobusů).



řešením pak je  25 aut, 20 autobusů. Odkaz


No ale jako přijímačková úloha, u které je třeba přehodit mezi úkoly myšlení, docela masakr.

↑ Eratosthenes:

No, to vás nenapadne, když řešíte jen ten druhý problém. Když řešíte nejdříve ten první a hlavu máte nastavenou na to, že přece "míst  pod autobusy je 4 x víc a musím to tam nějak vecpat), tak se od toho blbě odpojuje. Navíc tam tu informaci někam vtlačit musíte, takže vás nenapadne hned, že je to blbě.

Celkově mi připadá, že ty přijímačky 2023 byly  hravé a kreativní nějak moc. Deváťáci jedou v matice teprve první kolo a hodně věcí nemají zažitých. Skoro si říkám: zlatý Běloun a učení podle vzoru.

↑ kristynak:Ahoj
úlohy tohoto typu vyřešíš snadno i bez rovnic
7.1 Pokud je autobusů i aut stejně, stačí vytvořit jejich dvojice, které jdou za sebou
Autobus, auto/ Autobus, auto/...... Každá dvojice zabere 5 míst. Aut i autobusů je stejně, tedy 105:5
7.2 podobně
Autobus ,auto,1/4 auto/Autobus, auto,1/4 auto/....
V každé přihrádce je5a1/4 místa, tedy21/4
105:(21/4) je počet přihrádek, tedy i autobusů