Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 03. 2024 19:39 — Editoval bobik105 (06. 03. 2024 19:39)

bobik105
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Limita funkce dvou proměnných

Ahoj, mám následující příklad: [mathjax]\lim_{(x,y)\rightarrow (-1,1)}\frac{4x-y+5}{(1+2x+y)^2}[/mathjax].
Nevím, jakou metodou dojít k výsledku, resp. jsem zkusil metodu postupných limit - vyšlo, že ani jedna z limit neexistují, tudíž se nedá aplikovat.
Pak jsem zvolil metodu svazku přímek:
[mathjax]x_{0}=-1[/mathjax]
[mathjax]y_{0}=1[/mathjax]
[mathjax]y=k(x+1)+1=kx+k+1[/mathjax]
[mathjax]\lim_{x\rightarrow -1}\frac{4x-(kx+k+1)+5}{(1+2x+kx+k+1)^2}=\lim_{x\rightarrow -1}\frac{4x-kx-k+4}{(2x+kx+k+2)^2} = \lim_{x\rightarrow -1}\frac{(4-k)(x+1)}{(2+k)^2(x+1)^2} = \lim_{x\rightarrow -1}\frac{4-k}{(2+k)^2(x+1)}[/mathjax]

Znamená tento výsledek něco? Protože když za [mathjax]x[/mathjax] dosadím [mathjax]-1[/mathjax], opět mi vyjde neurčitý výraz. Příp. jaký další funkční způsob zvolit?

Předem děkuji za reakce.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) bobik105)

#2 07. 03. 2024 07:48

surovec
Příspěvky: 986
Reputace:   23 
 

Re: Limita funkce dvou proměnných

↑ bobik105:
Když neexistují postupné limity, tak neexistuje ani původní limita, ne?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson