Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 04. 2024 13:44
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Středově souměrná křivka
Ahoj,
musí jednoduchá neuzavřená středově souměrná křivka procházet středem souměrnosti?
(jednoduchá = sebe sama neprotíná, neuzavřená = počáteční a koncový bod jsou různé)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 08. 04. 2024 15:56 — Editoval Bati (08. 04. 2024 16:03)
Re: Středově souměrná křivka
↑ check_drummer:
A co je pro tebe krivka?
Resp. pokud mas aspon nejakou formu spojitosti (blizko stredu), tak muzes pouzit analogii
[mathjax]0=\lim_{x\to0+}(f(x)+f(-x))=2f(0)[/mathjax]
pro krivky.
Offline
#3 08. 04. 2024 18:27
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Středově souměrná křivka
↑ Bati:
Nejen podle mě, ale použil bych běžnou definici křivky - spojité zobrazení intervalu do příslušného prostoru, řekněme do roviny. Abych řekl pravdu, nevím jestli existují i jiné definice křivky....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 08. 04. 2024 18:29
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Středově souměrná křivka
↑ Bati:
Nevím jestli jsi to tak myslel, ale zvolím si vhodnou parametrizaci, aby platilo to co píšeš.... Budu zobrazovat interval <-1;1> a křivka f bude splňovat f(x)=-f(-x)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 08. 04. 2024 21:40 — Editoval Bati (08. 04. 2024 21:41)
Re: Středově souměrná křivka
↑ check_drummer:
Presne tak jsem to myslel.
↑ check_drummer:
Pokud krivka automaticky znamena spojite zobrazeni, tak ok, ja cekal neco zaludnejsiho. Vim, ze pro nekoho je krivka automaticky C^1 apod. Podle me je lepsi to rict explicitne, zvlast kdyz se ptas na to, co se ptas.
Offline
#7 08. 04. 2024 22:07
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Středově souměrná křivka
MichalAld napsal(a):
To je je "jednoduchá" znamená, že je "z jednoho kusu" ?
Píšu to v prvním příspěvku: jednoduchá = seba sama neprotíná
Jinak to že je to křivka, tak už samo znamená že je spojitá a tedy z jednoho kusu.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 08. 04. 2024 22:09
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Středově souměrná křivka
... Ovšem ještě je mimo jiné potřeba dokázat, že oba konce křivky jsou středově souměrné (jeden konec je obrazem druhého). Tak nějak intuitivně je to jasné....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#9 09. 04. 2024 10:57
Re: Středově souměrná křivka
↑ check_drummer:
Uprimne nevim moc, co na tom chces dokazovat, pokud nebudes definovat stredovou soumernost nejakym obskurnim geometrickym zpusobem. Ja bych to proste pro krivku definoval jako, ze existuje parametrizace na [-1,1], vzhledem, ke ktere [mathjax]c(t)=-c(-t)[/mathjax]. Pak ze spojitosti je nutne, ze [mathjax]c(0)=0[/mathjax].
Offline
#10 09. 04. 2024 11:55
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Středově souměrná křivka
↑ Bati:
Ale tu definici můžeš použít až potom co dokážeš, že jsou konce středově souměrné.... Třeba kdyby ta křivka byla uzavřená, tak už to platit nebude...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline