Matematické Fórum

PetrG napsal(a):

Omlouvám se, za čárky nad u, ale bohužel mi klávesnicový layout nedovoluje psát kroužky nad u.

Na horní řadě vlevo od klávesy 1 je klávesa označená středníkem, vlnovkou nebo kroužkem. Tu současně stiskneme s klávesu Shift, uvolníme a pak stiskneme klávesu u, tím se napíše ů (u s kroužkem).

misaH napsal(a):

Alebo:

$2x^2(x^3+1)=(x^3+1)$


Pozor, rovnica sa nesmie deliť výrazom s neznámou (ibaže by bol rôzny od nuly).

Štandardne sa zátvorka z pravej strany "prenesie na opačnú stranu" s opačným znamienkom... z možných spôsobov rozkladu.

Nebo možná nestandardně, ale jednodušeji

$2x^2(x^3+1)=(x^3+1)$

$x^3+1=0\Rightarrow x_1=...$
$x^3+1\ne 0\Rightarrow 2x_{2;3}^2=1$

A nebo vydělit polynomem x+1, ale u výsledného polynomu už je obtížnější najít činitel 2x^2-1.

↑ PetrG:
Ta rovnice má řešení celkem 5 (viz základní věta algebry), 3 jsou reálná, 2 jsou imaginární komplexně sdružené.
Na rovnice vyšších stupňů neexistuje vzorec, ale tady je to jednoduché, stačí to rozložit (viz dřívější příspěvky).

Díky všem za odpovědi! Skutečně jde o rozložení, sám jsem na to po pár hodinách přišel.