Matematické Fórum

Dvanásť študentov/iek sa má rozdeliť na 4 skupiny po 3. Koľkými možnými spôsobmi to ide?

Riešenie:

Najprv som uvažoval, koľkými spôsobmi možno vytvoriť 1. skupinu - je to práve [mathjax]12\choose 3[/mathjax] možností

Potom druhá skupina je [mathjax]9\choose 3[/mathjax]

Tretia [mathjax]6\choose 3[/mathjax]
Štvrtá [mathjax]3\choose 3[/mathjax] =1

Jednotlivé možností vynásobim argument:  ak by som mal napr. 500 možností a ku ním iba dve možnosti v druhej skupine - tak dokopy mám 1000. Preto násobím možností v skupinách.

Riešenie: [mathjax]\binom{12}{3}\cdot \binom{8}{3}\cdot \binom{5}{3}\cdot \binom{2}{3}[/mathjax]