Matematické Fórum

↑ Chavier:↑ Chavier:
Nebereme v úvahu případy, kdy je nějaké číslo nulové
Jestli je 0 přirozené číslo, je sporné.
a=1, řešení je 98    (1+98, 2+97, 3+96,...,98+1)
a=2, řešení je 97    (1+97, 2+96, 3+95,...,97+1)
a=3, řešení je 96    (1+96, 2+95, 3+94,...,96+1)
.....
a=98, řešení je 1    (1+1)

Existuje vzorec     1+2+3+...+n = n(n+1)/2

↑ Chavier:
Pozdravujem,
Mozes upresnit ci dve riesenia, ktore su permutacie medzi sebou povazujes za rozne, alebo za rovnake?

↑ check_drummer:
Vsetki situcie sa daju vyriesit. 
Co sa tyka metod, postup od  ↑ vlado_bb: je najelegantnejsi.

↑ Chavier:

Pozdravujem,
Princip  “z odelovacmi” si dobre pouzil, ale mozes upresnit riesenie podla poznamky co som napisal v #4;
( a tiez ci uvazujes iba nenulove prirodzene cisla, alebo aj nulove).

check_drummer napsal(a):

↑ vanok:
Jinými slovy (pro zadavatele) - je a=1, b=2, c=97 stejné řešení jako a=97, b=1, c=2?

Samozřejmě že není. Jsou to dvě různá řešení nějaké rovnice. Pokud bych to chápal jinak, musel bych taky tvrdit, že rovnice

[mathjax]\huge a^b=16[/mathjax]

má jen dvě řešení, protože

a=2; b=4
a=4; b=2

je totéž.

A to snad tedy ne...

↑ Eratosthenes:
Pozdravujem,
V niektorych situciach je to opatrne upresnit  ( ako aj pre danu rovnicu, ake riesenia uvazujeme).
Iny taky pripad 6=2x3=3x2  …

↑ Eratosthenes:p
Pozdravujem,
Presne ako som napisal vysie, moze byt opatrne  upresnit co nas zaujima:
Priklad  1:  Urcite 100 ako sucet 5ych nenulovych prirodzenych cisiel.
A) dve riesenia, ktore sa lisia poradim povazujeme za identicke.
B) dve riesenia ktore sa lisia poradim povazujeme za rozne. 

Priklad 2.  Interpretuj zakladnu aritmeticku vetu:
Kazde nenulove prirodzene cislo ma jedinny rozklad ( ak  nam nezavisi na poradi).

Taketo vyroky maju pochopitelne v kazdej situacii riesenie, a niekedy je opatrne  ich upresnit .

↑ check_drummer:👍👍👍