Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Dvojitý integrál - integrace přes oblast (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 08. 06. 2024 19:21
Dvojitý integrál - integrace přes oblast
Zdravím, mám následující příklad:
Integrujte funkci [mathjax]f(x,y)=3y[/mathjax] přes oblast určenou podmínkami [mathjax]x^2+y^2\le 4[/mathjax] a [mathjax]x \ge 0[/mathjax].
Postupoval bych tak, že bych si nakreslil kružnici s poloměrem 2 (viz první podmínka) a vybarvil jen tu pravou polovinu (viz druhá podmínka, tedy I. a IV. kvadrant). Ale nevím jak z toho sestavit ten integrál. Musí se zde dělat substituce nebo transformace do polárních souřadnic? A jak by to vypadalo?
Předem díky za reakce.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) bobik105)
#3 09. 06. 2024 13:10 — Editoval Richard Tuček (09. 06. 2024 13:13)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Dvojitý integrál - integrace přes oblast
↑ bobik105:
Zavést polární souřadnice je zde výhodné.
x=r*cos fí; y=r*sin fí;
integrál (r od 0 do 2)(fí od -pi/2 do pi/2) 3*r*sin fí * r dfí dr
bez zavedení polárních souřadnic by to vypadalo takto:
integrál (x od 0 do 2)(y od -odm(4 - x^2) do +odm(4 - x^2) dy dx
P.S. Příklady na dvojné integrály jsou také na mém webu www.tucekweb.info (sekce matematika)
Offline
#4 09. 06. 2024 14:37
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Dvojitý integrál - integrace přes oblast (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)