Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 06. 2024 10:27 — Editoval Natttt (14. 06. 2024 10:29)

Natttt
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: student
Reputace:   
 

BCH kódy, polynomy

Dobrý den, už jsem úplně bezradná v pochopení BCH codes  (15,11) , přesněji pro část dekódování (výpočet syndromů, určení počtu chyb a polynomu chyb, objevení místa chyb v kódovém slově). Snažím se pochopit matematický výpočet z wikipedie, jinde jsem neobjevila takové podrobné vysvětlení. Ale nějak si celý ten výpočet neumím ani matematicky představit pro pochopení... Je tu někdo kdo by mi vysvětlil výpočet dekódování a případně ukázal na příkladu?  Kde minimální polynomy jsou:
[mathjax]M_1(x) = x^{4} +x +1[/mathjax]         tj. [1, 0, 0, 1, 1]
[mathjax]M_3(x) = x^{4} +x^{3} + x^{2}+x+1[/mathjax]     tj. [1, 1, 1, 1, 1]
[mathjax]M_5(x) = x^{2}+x+1[/mathjax]          tj.[1, 1, 1]

kde [mathjax]n = 15[/mathjax], [mathjax]k = 11[/mathjax], [mathjax]t = 1[/mathjax]
a [mathjax]g(x) =  M_1 =  x^{4} +x +1[/mathjax]

Např na zprávě ve tvaru: [mathjax]C(x) =  x^{10}+x^{9}+x^{8}+x^{4}+x^{3}+x^{2}[/mathjax]       tj. [1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0]
kde po zakódování máme (bez chyb) [mathjax]C(x) * g(x) =  x^{14}+x^{13}+x^{12}+x^{11}+x^{7}+x^{6}+x^{5}+x^{2}[/mathjax]        tj. [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]

a s chybou třeba [mathjax] x^{14}+x^{13}+x^{12}+x^{11}+x^{7}+x^{6}+x^{5}+x^{2} +1[/mathjax]        tj. [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
Moc děkuji!

Offline

 

#2 14. 06. 2024 17:36

check_drummer
Příspěvky: 4779
Reputace:   105 
 

Re: BCH kódy, polynomy

↑ Natttt:
Ahoj, jakým pojmům nerozumíš? Protože se v tom textu vyskytuje dost matematických pojmů, tak začni postupně a najdi pojem, kterému nerozumíš, ale rozumíš všem pojmům, pomocí kterých je ten pojem definován. Pak se posuneme dál.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson