Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 06. 2024 18:31
Konstrukce trojúhelníku
Nemáte nápad, jak zkonstruovat trojúhelník, v němž je DÁNO UMÍSTĚNÍ výšky na stranu "a", dále pak je dána délka strany "a" a délka výšky na stranu "b"? Pokud by se začínalo výškou na "b", nebo stranou "a", tak by to bylo snadné...
Offline
#2 13. 06. 2024 19:26 — Editoval marnes (13. 06. 2024 19:28) Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes. Důvod: To vlastně umí
#4 13. 06. 2024 19:47 — Editoval marnes (13. 06. 2024 19:49)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ kastanek:
Nevím jestli se to dá pokládat za splnění podmínky, ale třeba ano.
Začal bych tedy výškou na stranu "a" - usecka AX
V bodě X kolmice
Na kolmici libovolně úsečku B'C' - strana "a"
Provouhly trojúhelník B'C'Y, s pravým úhlem u Y a délka B'Y je výška na stranu "b"
Polopřímka C'Y
Rovnoběžka s C'Y bodem A. Bod C a bod B
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 13. 06. 2024 20:55 — Editoval kastanek (13. 06. 2024 20:56)
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ marnes:
Jde v podstatě o konstrukci začínající stranou "a" (která je snadná) a následné posunutí. Takto lze samozřejmě řešit každou "polohovou" úlohu, měl jsem do zadání přidat text "bez přemístění shodného trojúhelníku zkonstruovaného někde vedle". Prostě "čistou" konstrukci, jestli mi rozumíš...
Offline
#6 13. 06. 2024 21:15 — Editoval marnes (13. 06. 2024 21:16)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ kastanek:
Rozumím, ale nevím.
Budeme čekat 😁
Taky jde o to, jestli je to tak zadáno, nebo jestli je to jen tvůj nápad
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 14. 06. 2024 10:35 — Editoval Honzc (14. 06. 2024 15:40)
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ kastanek:
Já myslím, že by to mohlo jít Takto
Po editaci:
Tady jsou všechny 3 záčátky
Offline
#9 14. 06. 2024 17:07
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Konstrukce trojúhelníku
kastanek napsal(a):
↑ marnes:
Jde v podstatě o konstrukci začínající stranou "a" (která je snadná) a následné posunutí. Takto lze samozřejmě řešit každou "polohovou" úlohu, měl jsem do zadání přidat text "bez přemístění shodného trojúhelníku zkonstruovaného někde vedle". Prostě "čistou" konstrukci, jestli mi rozumíš...
Něco jako čistá konstrukce obávám se neexistuje, resp. musíš to jasně definovat. A něco jako "bez přemisťování" je taky celkem obtížné definovat. Já si nemusím bokem sestrojit celý trojúhelník, ale jenom nějakou jeho část. kdybys to vzal do důsledků tak bys vlastně zakázal konstruovat jakékovliv pomocné body a pomocné množiny....
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#10 14. 06. 2024 17:15
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ Honzc:
Ahoj, z těch obrázků není poznat v jakém pořadí konstrukce probíhá. A jak sestrojíš celý trojúhelník ze znalosti a,b,va,vb a když je poloha va "pevně dána" (prozatím nedefinujme co to znamená)?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#11 14. 06. 2024 17:24
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ Honzc:
4. geometrickou bych dle zadání neuznal - protože vlastně přemisťuješ nějaký násobek strany va, kterou se nesmí hýbat..... To bych mohl celou konstrukci provést tak, že všechny zadané prvky zmenším o polovinu, sestrojím trojúhelník a ten posunu tak aby doléhal k pořadované úsečce va, a pak ten trojúhelník zvětším.... Samotnou úsečku va jsem nepřemisťoval, takže jsem zadání splnil...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#12 14. 06. 2024 18:04
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ check_drummer:
To máš pravdu, je to věc definice. Ale ta Honzova konstrukce se mi tak nějak líbí :-)
Offline
#13 14. 06. 2024 20:23
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ check_drummer:
Díval jsi se na tu konstrukci pořádně?
Začíná se tím co je červeně. (va) Nikde se nic nepřemisťuje!
Úsečka o délce va zůstává pořád na stejném místě. (podívej se ještě jednou)
Pozn.: S tvojí logikou bys nikdy nic nezkonstruoval.
Offline
#17 15. 06. 2024 12:58
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ Honzc:
A četl jsi pořádně co píšu? Přemisťuje se úsečka vb, kterou jsi sestrojil jako násobek úsečky va.
Pokud se přesně nedefinuje co se smí a co se nesmí tak je to celé - že něco musí být pevná a něco ne - nesmysl.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#18 15. 06. 2024 14:05
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ check_drummer:
Přemýšlím, jak to tedy definovat. Nevím, jestli mi rozumíte, jak to myslím, prostě takovou "čistou" konstrukci, bez využití shodností či podobností i bez konstrukce na základě výpočtu (což je ve skutečnosti Honzova konstrukce). Ale asi je to nesmysl, ty pojmy se překrývají, nejsou-li dokonce ekvivalentní...
Offline
#19 15. 06. 2024 17:01
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ check_drummer:
Já jsem úsečku vb nesestrojil jako násobek va ani ničeho jiného. Sestrojil jsem ji jako danou délku vb (asi jsi špatně koukal)
Offline
#21 16. 06. 2024 10:24
- check_drummer
- Příspěvky: 4896
- Reputace: 105
Re: Konstrukce trojúhelníku
↑ Honzc:
Tak vb je opravdu dána, tak jsi tedy sestrojil b jako násobek va. Ale to na tom nic nemění...
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline