Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 06. 2024 18:35 — Editoval vanok (17. 06. 2024 19:02)
Sierpinski
Pozdravujem,
Este jeden problem od W. Sierpinski-ho:
Dokazte, ze existuje nekoncne vela prirodzenych m takych, ze rovnica [mathjax]\sigma (n)=m[/mathjax], ma aspon 3 riesenia.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 20. 06. 2024 15:22 — Editoval Honzc (21. 06. 2024 08:41)
Re: Sierpinski
Offline
#3 21. 06. 2024 11:47 — Editoval vanok (23. 06. 2024 02:49)
Re: Sierpinski
Pozdravujem ↑ Honzc:,
Tvoja podmienka nie je nutna. Ale cisla, ktore popisujes daju mysliemku na riesenie problemu.
Tu mas priklad cisiel, 14, 15 a 23 ktore tiez vyhovuju ( a 23 nié je sucin dvoch prvocisiel).
A da sa najst spusta aj inych rieseni…..
Mam popisat ( podla Sierpinskeho ) nejaku dalsiu “rodinu” co vyhovuje?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 23. 06. 2024 00:24
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Sierpinski
Ahoj, sice to není řešení, ale možná návod:
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 23. 06. 2024 00:29 — Editoval check_drummer (23. 06. 2024 00:48)
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Sierpinski
↑ Honzc:
Ahoj. Nevidím proč by to mělo být řešení problému. Ani to, jak součet prvočísle souvisí s funkcí [mathjax]\sigma[/mathjax] (podle mě využíváš neplatnou identitu [mathjax]\sigma(p.q)=p+q[/mathjax]), ani důkaz správnosti - tj. že opravdu takových čísel m existuje nekonečně mnoho - pravděpodovně využíváš Goldbachovu hypotézu, která ale nebyla dokázána (resp. uvažuješ dokonce silnější tvrzení, že se sudé číslo dá vyjádřit ne jedním, ale hned třemi způsoby jako součet dvou prvočísel).
A koukám, že ještě nebylo dokázáno ani to, že prvočíselných dvojčat je nekonečně mnoho...
K bodu 1 - už to asi psal i vanok - n nemusí být součin dvou prvočísel, ale nejspíš sis tuto situaci vybral, což je legitimní - nebylo požadovo nalézt všechna m, sačí nekonečně mnoho. Jen jsi to měl uvést, že to není nutná podmínka pro tvar n.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 23. 06. 2024 02:04 — Editoval vanok (23. 06. 2024 02:23)
Re: Sierpinski
Pozdravujem ↑ check_drummer:,
Mas pravdu, riesenie kolegu Honz je zaujimava “skoro”konjektura (a tvoj prispevok to upresnenuje) …. i ked pojem [mathjax]\sigma(p.q)=1+p+q +p.q[/mathjax] pre prvocisla p,q nespravne pouzil.
Ano, mas pravdu, moj priklad v #4 ukazuje jasne, ze ta podmiena nie je nutna.
(Inac ten priklad moze byt uzitocny na uplny dokaz tvrdeniaz #1).
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 23. 06. 2024 12:21
Re: Sierpinski
Pozdravujem,
Tu najdete cestu k jednemu rieseniu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 23. 06. 2024 20:30 — Editoval check_drummer (23. 06. 2024 20:34)
#9 23. 06. 2024 21:07
Re: Sierpinski
Pozdravujem,
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 24. 06. 2024 11:16
#11 24. 06. 2024 16:24
Re: Sierpinski
↑ check_drummer:
Pozdravujem,
Tvoje riesenie je ok a na take analogicke situcie je myslel v v tretom riadku skryteho prispevku v #9. ( I ked uvazujes tvoje k ako lubovolne prirodzene cislo. ) Tiez mozes upresnit hodnotu cisla m.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#13 24. 06. 2024 18:30
Re: Sierpinski
Pozdravujem ↑ Honzc:
Ale ja som napisal v #1 definiciu, ktora uvazuje vsetlki delitellevdaneho cisla, cize aj cislo 1 a dane cislo, ako to aj Sierpiski predpokladal..
No pochopitelne mozes riesit aj problemy inac polozene ako ten z #1. No tu ide o problem #1.
Inac v tvojom pokuse riesenia mas aj dobre myslienky, ktore su pouzitelne aj v dokonalom dokaze daneho problemu.
A tiez vlasnost, ktora nie je dokazana nestaci na dokaz inych vlasnosti …..
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#15 24. 06. 2024 19:49
Re: Sierpinski
↑ Honzc:
Pozdravujem,
Ale tak ci tak si sa na tom poucil.
Ak rozumies rieseniu co je napr v #9, tak urcite budes vediet sam riesit podobne problemy.
Je to pekne, ze si sa zaujmal o tento “tazky” problem.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#16 25. 06. 2024 10:32
#17 25. 06. 2024 11:43
Re: Sierpinski
Pozdravujem ↑ check_drummer:,
Ano mas pravdu. Je to pekny problem.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#18 25. 06. 2024 12:06 — Editoval check_drummer (25. 06. 2024 12:06)
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Sierpinski
↑ vanok:
Možná by bylo zajímavé naopak hledat ty hodnoty m, které nejsou hodnotou funkce [mathjax]\sigma[/mathjax].
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#19 25. 06. 2024 13:02
Re: Sierpinski
Pozdravujem ↑ check_drummer:,
Mas zaujimave myslienky.
Pozri aj sem .
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline