Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 29. 06. 2024 18:03
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1158
- Reputace: 19
- Web
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ ptal:
Myslím, že nedegenerovaný trojúhelník má kladný plošný obsah.
Degenerovaný trojúhelník má nulový plošný obsah (což již není trojúhelník).
Např. alfa=0°, beta=0°, gama=180°
Bod C je vlastně vnitřní bod úsečky AB, platí: c=a+b (trojúhelníková nerovnost je splněna jako rovnost)
Poloměr kružnice opsané je nekonečno, vepsané je nula.
Offline
#3 02. 07. 2024 18:17
- check_drummer
- Příspěvky: 4952
- Reputace: 106
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Richard Tuček:
Ahoj. I poloměr kružnice opsané by mohl být 0 - pokud je ten trojúhelník degenerovaný tak, že všechny tři body splynou.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 02. 07. 2024 18:28
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2800
- Reputace: 137
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Richard Tuček:
A co takhle A=B=C? Pak alfa, beta, gama nedefinováno, součet úhlů nedefinován...
A jak vlastně definuješ "nedegenerovaný trojúhelník"?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 02. 07. 2024 19:32 — Editoval Richard Tuček (03. 07. 2024 10:56)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1158
- Reputace: 19
- Web
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Eratosthenes:
Myslím, že nedegenerovaný trojúhelník má kladný plošný obsah. (viz dřívější příspěvek).
Pokud jsou všechny 3 vrcholy totožné, jsou úhly nedefinované, obsah nulový.
Poloměr kružnice opsané i vepsané je též nulový.
Pokud A=B, C leží jinde, tak jde o degenerovaný rovnoramenný trojúhelník, gama=0, alfa+beta=180°
alfa, beta ale nelze určit. c=0
Offline
#6 02. 07. 2024 20:14
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2800
- Reputace: 137
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Richard Tuček:
jenže kladný plošný obsah má spousta jiných útvarů, takže to, co píšeš, není definice. Čtverec tak není všechno, co má čtyři vrcholy.
Definice má tuto strukturu:
<Definovaný pojem> je <rozsah definovanáho pojmu>, tj. <výčet vlastností, které splňuje právě jen definovaný pojem a nic jiného>.
Takže to můžeme vzít ještě jednou a třeba od trojúhelníku:
Trojúhelník je....
Nedegenerovaný trojúhelník je...
Degenerovaný trojúhelník je...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#7 02. 07. 2024 20:26
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1158
- Reputace: 19
- Web
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Eratosthenes:
Trojúhelník je geometrický obrazec, který má 3 vrcholy, 3 strany a 3 vnitřní úhly.
Pokud má navíc kladný plošný obsah, jde o nedegenerovaný trojúhelník.
Offline
#8 02. 07. 2024 22:56
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2800
- Reputace: 137
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Richard Tuček:
Toto všechno
splňuje tvoji definici trojúhelníku. První řada těch "trojúhelníků" má navíc nulový obsah, takže jsou degenerované (?).
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#9 03. 07. 2024 11:00
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1158
- Reputace: 19
- Web
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Eratosthenes:
Obrazce v 1. sloupci bych za trojúhelníky nepovažoval, protože nemají rovné strany.
Také se říká, že sýr má tvar trojúhelníku, i když to vlastně není trojúhelník, protože má jednu stranu ve tvaru oblouku.
Offline
#10 03. 07. 2024 13:56
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2800
- Reputace: 137
Re: Nedegenerovaný trojúhelník
↑ Richard Tuček:
O ničem "rovném" jsi ve svojí předchozí "definici" nemluvil. A je to dobře. Takové pojmy bych přenechal zedníkům a neoperoval s nimi v matematice. Například zde
nic zednicky "rovného" není. A trojúhelníků jsou tam mraky.
O tvaru sýra platí totéž. Prodavač ať si o něm mele, co chce. Ale matematika jeho hantýrku přejímat asi nebude (aspoň v to doufám...)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline