Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 08. 2024 13:41
- student matematiky998
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: TUL Liberec
- Pozice: student
- Reputace: 0
čtvercová síť - kroky
Dobrý den,
dělá mi problém vyřešit číselně tento příklad.
Uvažujte čtvercovou síť s celočíselnými souřadnicemi, ve které se lze pohybovat pouze pomocí kroků typu A: [x,y] -> [x+1,y] a B: x,y] -> [x,y+1]. Určete kolika způsoby se lze dostat z bodu [0,0] do [14,14] tak, že poprvé překročíte diagonálu krokem z bodu [6,6] a ve zbývajícím úseku cesty se vrátíte na diagonálu až v bodě [14,14].
potřebuji řešení systematické, nikoliv pomocí algoritmu.
děkuji
SM
Offline
#2 02. 08. 2024 15:13
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: čtvercová síť - kroky
↑ student matematiky998:↑ student matematiky998:
Pokud mám síť s uzly o souřadnicích [0;0] až [m;n], smím jít jen o 1 dílek doprava či nahoru, je možností ((m+n) nad m) = (m+n) nad m)
V našem případě (28 nad 14).
Pokud musím jít přes uzel [6;6], je možností (12 nad 6)*(16 nad 8)
Pokud nesmím jinde diagonálu překročit, musím některé možnosti vyloučit (zkusil bych princip inkluze a exkluze).
Offline
#3 02. 08. 2024 16:00
- check_drummer
- Příspěvky: 4939
- Reputace: 106
Re: čtvercová síť - kroky
↑ student matematiky998:
Ahoj, zkus použít Catalanova čísla.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 11. 08. 2024 10:27
- student matematiky998
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: TUL Liberec
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: čtvercová síť - kroky
↑ check_drummer:
Catalanova čísla jsem pobrala do chvíle, pokud tam byla pouze jedna číselná hodnota, to je jednoduchý vzorec, který mi dává smysl. Nicméně pokud mám konstanty dvě jsem ztracena.
Děkuji
Offline
#5 11. 08. 2024 10:28
- student matematiky998
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: TUL Liberec
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: čtvercová síť - kroky
↑ Richard Tuček:
Princip inkluze a exkluze nám byl vysvětlen zajímavým způsobem, bylo by možné někde najít třeba video, které by bylo jednoduše vysvětleno, nemáte nějaký osvědčený zdroj?
Děkuji
SM
Offline
#6 11. 08. 2024 11:11
- check_drummer
- Příspěvky: 4939
- Reputace: 106
Re: čtvercová síť - kroky
↑ student matematiky998:
Ale ty nemáš dvě čísla, ale jen jedno - o jakých dvou číslech mluvíš?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 12. 08. 2024 20:29
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: čtvercová síť - kroky
↑ student matematiky998:
Kde se najde video, to nevím.
Pro počet prvků množin platí: |A sjednoceno B| = |A| + |B| - |A průnik B|
Počet prvků sjednocení = součet počtů prvků jednotlivých množin - počty prvků průniků po 2 + počty prvků průniků po 3, atd.
To je princip inkluze a exkluze.
Offline
#8 19. 08. 2024 19:33
- student matematiky998
- Zelenáč
- Příspěvky: 10
- Škola: TUL Liberec
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: čtvercová síť - kroky
↑ check_drummer:
V příkladech jsme občas měli zapsané číslo [mathjax]C^{x_{y}}[/mathjax]
Offline
#9 19. 08. 2024 21:14
- check_drummer
- Příspěvky: 4939
- Reputace: 106
Re: čtvercová síť - kroky
↑ student matematiky998:
Ale teď se přeci nebavíme o různých příkaldech, ale o jednom konkrétním. Začínám mít pocit, že nevíš která bije.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#10 24. 08. 2024 16:37
Re: čtvercová síť - kroky
Pozdravujem,
Taketo problemy su tiez riesene vo vela knihach z pravdepodnosti v kapitole « nahodna prechadzka ».
Oplati sa na to kuknut.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline