Matematické Fórum

Ahoj,
A) jsem úplný laik, ale snaživý :-)
B) pokud bych měl poslat dotaz jinam, prosím dejte vědět kam
C) a trochu se stydím, že mi to nejde vyřešit...

Můj dotaz - stojím na břehu moře a sleduji západ slunce, mám 180 cm. Vedle mě dítě, které má 100 cm - o kolik sec dříve uvidí dite slunce zapadnout?

ChatGPT a jiní se s odpověďmi liší od 19 sec do 2,5 min... Já zkoušel počítat, ale:
1. Vzdálenost obzoru ještě asi dám
2. No, ale pak to začíná. Jednak nevím, jak vlastně přesně postupovat dále a druhak nevím, co lze "beztrestně" zanedbat a co při vzdálenosti Slunce provede ve výpočtu zásadní rozdíl.
3. Rozdíl vzdálenosti bodů, které vidí dospělý vs. dítě mi vyšel cca 1,2 km. Lze to zanedbat a brát jako jeden bod? Nebo nelze a je nutné brát v potaz i zaoblení Země?
4. Je potřeba brát v potaz i zaoblenou dráhu Slunce, a to, že se může také vzdalovat nebo přibližovat?

Faktorů ke zvážení je asi ještě více - mě ještě napadlo...
Dejme si jeden referenční čas a bod, např.:
Datum: 1.9.2024
Místo: 39,8116109, 15,7869854 (Scalea, Itálie)
(Nebo pokud by to situaci komplikovalo, zvolte klidně jiný.)

Uměl byste mi to někdo prosím spočítat a vysvětlit?
Díky :-)
Roman