Matematické Fórum

Hezký den, dovede mi někdo vysvětlit rozdíl mezi vzorci nebo jak přejít z jednoho na druhý? DĚKUJI!!!

Modré TABULKY (případně i jinde)

Střádání
Na počátku každého úrokovacího období se uloží částka [mathjax]a[/mathjax]. K úsporám se pravidelně na konci každého úrokovacího období připisuje úrok ve výši [mathjax]p[/mathjax] % z částky, která byla na začátku tohoto úrokovacího období. Po [mathjax]n[/mathjax] úrokovacích obdobích vzroste vklad na celkovou částku:
[mathjax]a_{n}=a \cdot (r \cdot \frac{r^{n}-1}{r-1})[/mathjax],
kde úročitel [mathjax]r=1+\frac{p}{100}[/mathjax]

učebnice pro gymnázia
[mathjax]S_{n}=I_{0} \cdot \frac{(1+0,85 \cdot \frac{p}{100})^{n+1}-1}{0,85 \cdot \frac{p}{100}})[/mathjax],
kdybych to napsal bez daně, tak:
[mathjax]S_{n}=I_{0} \cdot \frac{(1+\frac{p}{100})^{n+1}-1}{\frac{p}{100}})[/mathjax]
[mathjax]I_{0}[/mathjax] je ukládaná částka (na začátku a pak pravidelně)

Když v tabulkách roznásobím r, tak dostanu [mathjax]a_{n}=a \cdot (\frac{r^{n+1}-r}{r-1})[/mathjax], nebo ne?