Matematické Fórum

Stain · 29. 03. 2014 19:47

Nevěděl by si někdo rady s těmi to příklady?

1) Určete rovnici přímky, která prochází bodem $A[-2;-6]$ a jejíž vzdálenost od počátku soustavy je $2\sqrt{2}$ .

2) Určete souřadnice vrcholů obdélníku ABCD, znáte-li body $A[1;7], S[-4;6]$ kde S je střed obdélníku, a víte-li, že vrchol D leží na přímce $5x - y = 0$

Děkuji za pomoc :)

vanok · 29. 03. 2014 20:39 — Editoval vanok (29. 03. 2014 20:46)

Ahoj ( to sa patri aj tu na fore) ↑ Stain:,
Navod :
1) staci najst dotycnicu(e) cez bod A, ku kruznici zo stredom v pociatku a polomerom $2\sqrt{2}$ !

2) to je druhe cvicenie, podla pravidiel fora treba otvorit nove vlakno a napisat co si uz skusal robit.

zdenek1 · 29. 03. 2014 20:53

↑ Stain:
znáš vzorec pro výpočet vzdálenosti bodu od přímky?

Stain · 30. 03. 2014 09:59

Znám ;) ↑ zdenek1:

zdenek1 · 30. 03. 2014 11:30

↑ Stain: tak pak je to jednoduché
předpokládáme přímku ve tvaru
$y+6=k(x+2)\ \Rightarrow \ kx-y+2k-6=0$
a dosadíme
do vzorce
$\frac{|2k-6|}{\sqrt{k^2+1}}=2\sqrt2$
po umocnění
$(k-3)^2=2(k^2+1)$
dopočítáš

Cheop · 31. 03. 2014 13:14 — Editoval Cheop (31. 03. 2014 13:47)

↑ Stain:
2)
a) Bod C je středově souměrný s bodem A podle bodu S
b) Bod D leží v průsečíku kolmice procházející body A a S a zadané přímky
c) Bod B je středově souměrný s bodem D podle bodu S

Rumburak

↑ Stain:

Ad 2.

Nebo také lze využít, že všechny vrcholy obdélníka leží na kružnici o středu S a poloměru |SA|.

Zdravím kolegu ↑ vanok:.

Stain · 31. 03. 2014 18:09

ahoj, můžu se jenom zeptat, jak jsi dospěl k přímce v tomhe tvaru?
nějak mi to nejde do hlavy ://↑ zdenek1:

vanok · 31. 03. 2014 18:30 — Editoval vanok (31. 03. 2014 18:55)

Poznamka k prvemu cviceniu.
Ak by si pokracovat podla tejto ↑ vanok: myslienky.
Tak napr. mozes najst druhy bod hladanej priamky ako bod intersekcie :
Kruznice stredu O, a polomeru $2\sqrt{2}$ z
kruznicou priemeru |OA|, ktora ma stred v bode S, ( S stred usecky [OA])
Dostanes dva mozne druhe body, co ti da dve riesenia.
Nevahaj urobit obrazok.

Este ina metoda.
Mozes vyuzit, ak poznas, aj skalarny sucin kolmych vektorov $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{OD}=0$
kde bod D je hladany bod dotyku kruznice stredu O, a polomeru $2\sqrt{2}$ z hladanou dotycnicou AD.

↑ Rumburak: Pozdravy aj tebe.

zdenek1 · 31. 03. 2014 22:39

↑ Stain:
Přímka ve směrnicovém tvaru
$y=kx+q$ prochází bodem $[-2;-6]$ , takže jeho souřadnice musí tu rovnici splňovat
$-6=k(-2)+q$ obě rovnice odečteš
$y+6=k(x+2)$

kykrx · 30. 09. 2024 11:40 — Editoval kykrx (30. 09. 2024 11:42)

↑ Stain: A nevíš jaká by byla rovnice všech přímek v tom prvnim příkladu?

vlado_bb · 30. 09. 2024 12:21

↑ kykrx: Po 10 rokoch sa už asi neozve ... Máš na mysli všeobecné alebo parametrické rovnice tých priamok?

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2014 19:47

rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#2 29. 03. 2014 20:39 — Editoval vanok (29. 03. 2014 20:46)

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#3 29. 03. 2014 20:53

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#4 30. 03. 2014 09:59

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#5 30. 03. 2014 11:30

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#6 31. 03. 2014 13:14 — Editoval Cheop (31. 03. 2014 13:47)

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#7 31. 03. 2014 15:27 — Editoval Rumburak (31. 03. 2014 15:30)

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#8 31. 03. 2014 18:09

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#9 31. 03. 2014 18:30 — Editoval vanok (31. 03. 2014 18:55)

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#10 31. 03. 2014 22:39

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#11 30. 09. 2024 11:40 — Editoval kykrx (30. 09. 2024 11:42)

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

#12 30. 09. 2024 12:21

Re: rovnice přímky + určení souřadnic bodů

Zápatí