Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 04. 10. 2024 14:40
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Chí kvadrát
↑ kastanek:
Při testech dobré shody si údaje rozdělím do tříd. Počet stupňů volnosti je k - 1, kde k je počet tříd.
Pokud rozdělení závisí na neznámých parametrech, ty odhadneme. Počet stupňů volnosti je pak k - 1 - m,
kde m je počet odhadovaných parametrů.
O testech chí kvadrát dobré shody je pojednáno také na mém webu www.tucekweb.info (sekce matematika).
Offline
#3 04. 10. 2024 20:58
Re: Chí kvadrát
↑ Richard Tuček:
Díky. A konkrétně: mám statisticky vyhodnocen počet v 8 třídách. Průměr znám, nebo neznám? Co se počítá mezi parametry, které znám, či neznám – průměr, střední hodnota, rozptyl???
Offline
#4 04. 10. 2024 21:21
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Chí kvadrát
↑ kastanek:
K tomu bych musel vědět, o co jde. Co známe a co konkrétně testujeme?
Offline
#5 05. 10. 2024 08:49 — Editoval kastanek (05. 10. 2024 09:43)
Re: Chí kvadrát
↑ Richard Tuček:
Náhodný jev má 8 možných výsledků, předpokládám, že má rovnoměrné rozdělení. Z 80 pokusů mi vyšlo, řekněme, 8, 8, 11, 9, 13, 7, 10, 14. To je vše. Teď bych chtěl z nějakou pravděpodobností říct, že jde či naopak nejde o rovnoměrné rozdělení. A teď: průměr asi známe, rozptyl známe, ale ten teoretický (0), nebo vypočtený z hodnot? Co dalšího se započítává do toho "m"?
Offline
#6 05. 10. 2024 10:08 — Editoval Richard Tuček (05. 10. 2024 10:10)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Chí kvadrát
↑ kastanek:
Jestli jsem to zadání dobře pochopil, tak testujeme rovnoměrnost rozdělení.
Teoretické (očekávané) četnosti by měly být všude 10 (10*8=80)
Pozorované (empirické) četnosti máme.
Neodhadujeme žádný parametr, spočteme veličinu chí kv. = suma ((E-O)^2/E)
Počet tříd je 8, počet stupňů volnosti je 8-1=7
E - expected (očekávané, teoretické)
O - observed (pozorované, empirické)
viz též obdobný příklad na mém webu www.tucekweb.info
kvantil chí kv. je ve statistických tabulkách
Offline
#7 05. 10. 2024 15:55
Re: Chí kvadrát
↑ Richard Tuček:
Jen si ještě ujasním: neodhaduju parametr, protože u rovnoměrného rozdělení je jen n (počet možných výsledků) a to znám?
Offline
#8 05. 10. 2024 16:15
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Chí kvadrát
↑ kastanek:
Zde neodhadujeme parametr. Rozhodující jsou četnosti.
Podobným způsobem můžeme testovat, zda je kostka cinknutá či ne.
Muselo by se udělat asi 60 hodů.
Offline
#9 05. 10. 2024 19:47
Re: Chí kvadrát
↑ Richard Tuček:
Zeptám se ještě jednou: parametr, který by mohl vstupovat do hry při testování rovnoměrného rozdělení, by mohl být jedině "n"? Takže v reálu stupňů volnosti u testování rovnoměrného rozdělení může být jedině k – 1 nebo k – 2?
Offline
#10 06. 10. 2024 13:18
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1153
- Reputace: 19
- Web
Re: Chí kvadrát
↑ kastanek:
Zde parametr neodhadujeme, počet stupňů volnosti je zde 8 - 1 = 7
V případě testu, zde je kostka cinknutá je počet stupňů volnosti 6 - 1 = 5
viz též můj web (viz dříve)
Offline
#11 06. 10. 2024 15:00
Re: Chí kvadrát
↑ Richard Tuček:
Já vím, že ho zde, v tomto konkrétním případě, neodhadujeme. Ale já se ptám obecně, viz #9.
Offline