Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 10. 2024 21:01
Stereometrie odchylka dvou rovin
Nevím si rady s tímhle ukolem z matematiky:
Je daná krychle ABCGEFGH. Vypočítejte odchylku daných rovin: ABG, BEG
Mám tam hledat rovinu kolmou k oběma rovinám a tam najít ten uhel nedaří se mi. Uloha je bez využití vektoru a analytické matematiky.
Offline
#2 11. 10. 2024 09:45
Re: Stereometrie odchylka dvou rovin
↑ bajty99:
Rovina kolmá ke dvěma rovinám je zároveň kolmá k jejich průsečnici. Pokud máš náčrtek, tak tu průsečnici snad vidíš jasně, teď už jen tu kolmou rovinu "posunout" do nějakého šikovného bodu, se kterým se bude dobře počítat. Ta kolmá rovina na těch dvou daných rovinách vytkne ramena nějakého úhlu, který snadno dopočítáš goniometricky.
Offline
#3 11. 10. 2024 17:50
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Stereometrie odchylka dvou rovin
↑ bajty99:
Zkusil jsem si to načrtnout, průsečnice rovin obsahuje úsečku BG.
Rovina ABG obsahuje též bod H.
Offline
#4 11. 10. 2024 20:06
Re: Stereometrie odchylka dvou rovin
↑ surovec:
Prusečnici BG jsem videl hned ale totálne nechápu jak mám vytvořit tu kolmou rovinu na to. Koukal jsem na to i v Geogebře zkoušel jsem to sestrojit ale nevím jak.
Offline
#5 12. 10. 2024 17:35 — Editoval Honzc (13. 10. 2024 10:51)
Re: Stereometrie odchylka dvou rovin
↑ bajty99:
Úhel dvou rovin je také úhel mezi jejich normálami.
Na obrázku máš takové dvě normály znázorněny (modrá-na rovinu ABG (prochází bodem S a středem hrany EF, fialová-na rovinu BEG (prochází bodem S a těžištěm tr. BGE a také bodem F), S je střed krychle). A pak už je výpočet úhlu jednoduchý.
Pozn.: Na obrázku je dále znázorněno řešení dle ↑ surovec: včetně roviny kolmé k oběma zadaným (světle hnědá)
Offline
#7 14. 10. 2024 11:36
- check_drummer
- Příspěvky: 4891
- Reputace: 105
Re: Stereometrie odchylka dvou rovin
bajty99 napsal(a):
↑ Honzc: Přes normály nam to neukazovali
Ahoj a jak vám definovali úhel dvou rovin?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline