Matematické Fórum

check_drummer napsal(a):

↑↑ MichalAld:
A co je to teda ta částice? :-)

Tím se fyzika nezabývá. Zabývá se jen tím, co lze falzifikovat. Tedy jak dělat ověřitelné předpovědi.

Částice má svoji energii a hybnost (případně tedy rychlost a hmotnost), které dokážeme změřit, když nám částice vrazí do "pytle s pískem" a už v něm zůstane. Prostě, poznáme, že nám vletěla do detektoru.

Má elektrický náboj, takže reaguje na okolní el. pole (pokud má náboj, řada částic ho nemá). Má svůj spin, což má zase nějaké důsledky na její chování, a pokud má náboj a spin, tak má i magnetický moment a reaguje na magnetické pole - mnoha zajímavými způsoby.

Ve světě částic jsme prostě narazili na hranice poznatelnosti. My se nemůžeme dozvědět, co částice "ve skutečnosti dělají". To co počítáme se skutečným světem moc nesouvisí. Výsledek celé té sofistikované předpovědi (s vlnovými funkcemi, operátory a tak) je jen pravděpodobnost, že se něco stane. Jedno číslo. Víc toho předpovědět nedokážeme. Co částice "ve skutečnosti jsou" a co "ve skutečnosti dělají" je nám skryto. A není to tím, že bychom měli nedokonalé metody ... podle současné fyziky to prostě poznat nelze.

Zatím nic nenasvědčuje tomu, že by elementární částice měly nějakou velikost. To je ale samo zdrojem dalšího problému - protože ty rovnice podle kterých se to počítá pro bodové částice divergují. Ono to nastává i u klasických rovnic el. mag. pole, když uvažujeme bodový náboj. Takže se používají různé zase matematická hacky, jak se k něčemu dopočítat. Třeba tak, že prostě nepočítáme až do nekonečně malých vzdáleností ... a výsledek potom "renormalizujeme".

V principu je můžeme po jedné odebírat.

Ale pořád je třeba si uvědomit, že o kvantovém světě se vždycky něco dozvíme jen tím, že to zničíme. Nestačí částici nechat uletět, musíme ji chytit a zničit. Jinak nevíme, jestli opravdu odletěla.

Já to přeháním, ale jde o ten princip. Dokud to nezničíme, tak je to nerozlišitelná varianta, která interferuje s těmi ostatními. Ale teď si nejsem jistý, jestli jsem o tomhle vůbec v předchozím psal. Já už přesně nevím, co jsem všechno psal a co né. Myslím, že se to týkalo převážně toho, proč mají spojité rovnice jen diskrétní řešení - že je to důsledkem těch okrajových podmínek.

No, pokud jsou na jednom místě (jako třeba atom vodíku) tak né - ony se navenek tváří jako jedna "velká" částice.

Stejně tak nedokážeme říct, jestli jsou elementární částice skutečně elementární.


Třeba se předpokládá, že protony a neutrony (a obecně všechny mezony a baryony) jsou tvořeny z kvarků. Ale nelze to nějak zjistit.


Slabé rozpady - jako že se mion rozpadá na elektron a dvě neutrina ... ale to neznamená, že tam ta neutrina před tím byla. Mion se chová úplně stejně jako elektron, jen s větší hmotností. Akorát že se po nějakých mikrosekundách rozpadne.

Takže v důsledku nelze obecně zjistit, kolik částic tam je. Ale třeba elektrický náboj se zachovává. Pokud máme ve sklínce 11 elektronů, máme tam také náboj 11e-. A ten tam je pořád. Pokud tedy vyloučíme že se elektrony přeměnily na něco jiného, tak můžeme zjistit, kolik jich tam je. Ale ve skutečnosti víme jen to, že je tam ten jejich  náboj.

Nejdřív ta filozofie:
"A víme jaké všechny vlastnosti částice může mít? "
To ve fyzice nikdy nevíme. Všechno co víme jsou jen hypotézy. Takže ano, nikdy nevíme, že částice nemůže mít ještě nějaké další vlastnosti. Nakonec - ani nevíme, jestli už známe všechny částice. Ono jich je dost velké množství.

Pak je samozřejmě otázka, co všechno (za vlastnosti) částice může mít. Každá částice má energii, hybnost a spin (to vysvětlím později proč to tak musí mít). A pak - myslím, že všechny částice co známe podléhají nějakým těm interakcím. Jsou 4 - elektromagnetická, silná (jaderná), slabá, a gravitační. Gravitace působí na všechno bez rozdílu, ale kvantový popis gravitace zatím nemáme (už se to táhne dost dlouho, ty snahy ho najít). Ale co vím, tak každá z částic podléhá i nějaké z těch zbylých 3 interakcí, některá i vícero z nich. Nebo jde o tzv. "polní částice" - to jsou ty, které interakce zprostředkovávají.

No a různé částice tedy nesou různé "náboje" - to je ta schopnost účastnit se nějaké z interakcí. Většinou známe jen elektrický náboj, ale existuje i náboj pro silnou interakci (poeticky nazvaný "barva") a náboj slabé interakce ("vůně").

Tyhle náboje se (aspoň myslím) zachovávají taky - jistý jsem si jen u toho elektrického. Ale zase - zachovává se hodnota náboje, né ta částice, co ho nese. Takže v principu může při srážce vždycky vzniknout částice s nějakým nábojem, když k ní vznikne jiná nesoucí příslušný anti-náboj. Nemusí to být nutně částice-antičástice, může to být i sofistikovanější kombinace, ale celkový náboj se musí zachovávat.

Takže když se třeba rozpadá mion, tak z toho vznikne mionové neutrino (které má stejnou vůni jako mion), a pak elektron a elektronové anti-neutrino (které má opačnou vůni jako elektron). Takže celková vůně po rozpadu je stejná jako ta před rozpadem.

A takto je to vlastně se vším - nezachovávají se částice, zachovávají se tyhle veličiny.

Jsou i veličiny co se nezachovávají vždycky, ale jen někdy. Třeba parita. Parita je čistě kvantová vlastnost - jde o to co se stane, když uděláme zrcadlovou symetrii systému. V klasické fyzice se nestane nic. Zrcadlové kopie systému fungují úplně stejně jako originály. Jenže v kvantovce "nic" může znamenat změnu fáze. Když uděláme to ozrcadlení 2x po sobě, dostaneme zase originál, ale ten zrcadlový obraz může mít vlnovou funkci přenásobený -1, pak mluvíme o liché paritě, nebo je stejný, pak jde o sudou paritu.

No a tahle parita se zachovává taky ... někdy. Slabé rozpady ji třeba zachovávat nemusí. Neutrina se tím neřídí - všechna neutrina mají spin jedním směrem, antineutrina druhým.

V klasické fyzice je pro odhalení vztahu mezi těmi symetriemi a zachovávajícími se veličinami potřeba dost sofistikovaná matematika - variační počet.

Ono lze diferenciální rovnice (fyzikální zákony) vyjádřit také pomocí toho variačního počtu - jako že realizují extrém vhodného funkcionálu (já nevím, jestli víš co to je).

Ale v kvantovce to jde mnohem jednodušeji - protože ono "nic se neděje" znamená, že se mění jen fáze. Takže pokud najdeme nějaký stav, který se v čase mění jen jako $A{e}^{iEt}$, tak ta E je přesně ta energie. A mluvíme o stavu s "ostrou hodnotou energie".

Znovu připomínám, že tyhle vztahy nepopisují skutečný svět, ale jen vývoj té pravděpodobnosti, co se ve skutečném světě stane. Fyzika neví, co se "ve skutečnosti" děje. Výraz $A{e}^{iEt}$ je kvantovou formulací věty "ve skutečném světě se neděje nic, nic se v čase nemění". To "A" nemusí být nutně konstanta, ale nesmí záviset na čase. Takže to může být $A(x,y,z)e^{iEt}$

↑ MichalAld:
Ano,vím co je to variační počet. Ale spíš než "jka něco spočítat" mně te´d zajímají podstatnější otázky - "co je známo a jak se věci mají".
Ještě mě napadlo - nešlo by i ty samotné veličiny považovat za částice (a nebo jen ty), Třeba že částicí by byl náboj? Nezávisle na tom, kdo ho "nese"?