Matematické Fórum

↑ n156:
Tohle asi "ručně" spočítat nepůjde, výsledek nelze vyjádřit v radikálech. Není zadání jinak?

↑ n156:
Pak ale  ten integrál bude jinak:
[mathjax]\int_{-1}^1 \sqrt{1+4x^2}\,\mathrm{d}x[/mathjax]
Ten už spočítat umíš?
To, co jsi napsala, by byla délka kubické paraboly [mathjax]x^3[/mathjax].

↑ n156:
Jak jsem psal výše, toto se ručně moc spočítat nedá (nekonečné řady). Musíš to hodit do nějakého softwaru, třeba sem:
Odkaz

↑ n156:
Asi to bude omyl. Nejspíš šlo o délku grafu funkce [mathjax]y=x^{\frac{3}{2}}[/mathjax] od 0 do 1, možná o obyčejnou parabolu, ale to už je do písemky dost těžké na běžné VŠ.
Anebo to prostě máte jen vyjádřit ve tvaru integrálu a pak je odpovědí přesně to, co jsi již napsala v úvodu.

↑ n156:
Ahoj, a kolik to má podel skript vyjít?

n156 napsal(a):

Iba takto : mám vyjadriť dĺžku krivky funkcie y=xna druhú v rámci bodov -1 a 1

Já bych řekl, že zadání  po tobě nechce, abys "vypočítal" délku křivky, ale aby jsi ji jenom "vyjádřil". Takže když napíšeš

[mathjax]d=\int_{-1}^1 \sqrt{1+9x^4}\,\mathrm{d}x[/mathjax]

tak jsi ji vyjádřil.  Nevím sice, co znamená "v rámci bodov -1 a 1", ale možná takto:

[mathjax]d=\int_{t_1}^{t_2} \sqrt{1+9x^4}\,\mathrm{d}x; -1\le t_1 \le t_2 \le 1[/mathjax]