Matematické Fórum

↑ Richard Tuček:
Ano, to jsem měl na mysli, zkonstruuji (nikoliv dopočítám!) poloměr opsané kružnice. Ale jak dál, jak to využiji?

↑ Richard Tuček:
To všechno samozřejmě vím. Že mohu zkonstruovat poloměr opsané i jak ho zkonstruovat (ale mám jen poloměr, nikoliv střed; a možná je to celé slepá cesta). Ale pevně daný je ten úhel a DO NĚJ to mám zkonstruovat (nikoliv začínat výškou či stranou).

↑ Tonicek:

Hezký den.

Řekl bych, lze začít i úsečkou o délce BC:

- na její ose sestrojit bod S, z nějź je úsečka BC vidět pod úhlem 2α,
- sestrojit kružnici  k se středem S procházející body BC,
- z bodů kružnice k je úsečka BC vidět pod úhlem α.

Dále je to myslím zřejmé.

Edit; Pardon, hned jsem si nevšiml, že je zo totéž řešení, jaké uvádí kolega ↑ Richard Tuček:.

Tonicek napsal(a):

Úlohu jsem samozřejmě vyřešil tak, že jsem trojúhelník zkonstruoval "jinde" s tím, že jsem začal stranou či výškou, a pak jej přenesl na daný úhel, ale to je takové "nefér".

Ahoj, je tedy potřeba popsat jaká řešeení považujeme za "fér" a jaká za "nefér".

Tonicek napsal(a):

Úlohu jsem samozřejmě vyřešil tak, že jsem trojúhelník zkonstruoval "jinde" s tím, že jsem začal stranou či výškou, a pak jej přenesl na daný úhel, ale to je takové "nefér".

Není to nefér. Je to zcela korektní. Nikdo ti nemůže zakázat přenášet úsečky. Tím by totiž zakázal i shodnost, čímž by  zlikvidoval celou euklidovskou geometrii.

↑ Honzc:

V zadání je "Je dán úhel alfa s vrcholem A". Takže pokud začínáš daným úhlem, průsečík ramen musí být A. Pokud začínáš bodem S, začínáš středem kružnice opsané, nikoliv daným úhlem alfa.