Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

  • Hlavní strana
  • » Ostatní
  • » Proč počítat obvod kruhu z jeho obsahu přes jeho průměr? (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

#1 30. 10. 2024 13:47 — Editoval c&a (30. 10. 2024 20:24)

c&a
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: Technik
Reputace:   
 

Proč počítat obvod kruhu z jeho obsahu přes jeho průměr?

Nejsem odborník, ale napadla mě myšlenka, použití kalibračního kruhu, který bych použil pro výpočty na ostatní kruhy,

které jen budu dělit tím kalibračním.

Konstanta, kterou jsem dostal je rovna 4pí (říkám jí PiNoth) .

Přijde mi zbytečné, počítat s průměrem, když ho vůbec nepotřebuji, při počítání obvod vs obsah..

Neuhýbám z cesty?

Př: Obsah z obvodu:  S= PiNoth * (D²/16)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) c&a)

#2 30. 10. 2024 20:50

check_drummer
Příspěvky: 4819
Reputace:   105 
 

Re: Proč počítat obvod kruhu z jeho obsahu přes jeho průměr?

↑ c&a:
Ahoj, ano, není nutné počítat pooměr, když chceš spočítat obsah z obvodu, jen ten vzorec má být S= D²/PiNoth.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#3 31. 10. 2024 07:55

c&a
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: Technik
Reputace:   
 

Re: Proč počítat obvod kruhu z jeho obsahu přes jeho průměr?

[re]p643413|check_drummer[/re  Ten tvůj mi nefunguje, šlo by to ještě takto: (PiNoth * D²)/16   Když to počítám napřímo, není to přesnější, než přes průměr? Myslím častější použití zaokrouhleného pí?

Offline

 

#4 31. 10. 2024 10:28

Eratosthenes
Příspěvky: 2723
Reputace:   134 
 

Re: Proč počítat obvod kruhu z jeho obsahu přes jeho průměr?

↑ c&a:

Ahoj,

asi ti nějak nerozumíme. Pokud ti jde o to, počítat obsah kruhu, když znáš jeho obvod, postup je následující (použiju standardní značení):

Vzoreček pro obvod: 
[mathjax]\huge o=\pi \cdot d[/mathjax],
takže
[mathjax]\huge o^2=\pi ^2 \cdot d^2[/mathjax]
Vzoreček pro obsah: 
[mathjax]\huge S=\pi\cdot{d^2 \over 4}={\pi^2\cdot d^2 \over {4\cdot \pi}}[/mathjax]
Takže když do čitetele zlomku pro obsah dosadíš ten obvod, máš
[mathjax]\huge S={o^2 \over {4\cdot \pi}}[/mathjax]

Pokud tedy obvod značíš D a 4*pi je PiNoth, dostaneš vzoreček ↑ check_drummer:. Jestli ti něco nesedí, pak ti buď nerozumíme a jde ti o něco jiného, anebo něco děláš špatně.

Pokud jde o velikost chyby, nemám teď čas to počítat, ale odhadem bych řekl, že to vyjde zhruba nastejno. A vůbec to nezávisí na tom, jak přesné použiješ pi. To můžeš mít třeba na sto desetinných míst, na rozdíl od obvodu, který (jak předpokládám)  nějak měříš.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#5 31. 10. 2024 11:17

c&a
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: Technik
Reputace:   
 

Re: Proč počítat obvod kruhu z jeho obsahu přes jeho průměr?

↑ Eratosthenes:↑ Eratosthenes:Díky za odpověď. Omlouvám se, zamotal jsem se do toho, až sem zaměnil O za D. 
Spíš si tak hraju s kruhy, fascinuje mě poměr obsahu k obvodu u D=4  1:1.
Takže si tak dělím kruhy tím "kalibračním".. 
A tak mě napadlo, jestli to nebude jednodušší, než klasika, ale nakonec jsem stejně dostal 4pí.. :-)
(U koule zas D=6. V/S = 1:1. )

Offline

 
  • Hlavní strana
  • » Ostatní
  • » Proč počítat obvod kruhu z jeho obsahu přes jeho průměr? (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson