Matematické Fórum

sincere · 05. 01. 2008 11:30

ahojte potřeboval bych vysvětlit polopatě jak se převadí základní tvar lomené funkce na tvar z něhož určujeme graf,je to zřejmě dělení polynomů, jenže z knihy to nechápu....dám sem názorný příklad,jestli ho spočítáte a dodáte vysvětlení budu vám zavázán:). f(x)=(x+1)/(x-1)

jelena · 05. 01. 2008 11:48

f(x)=(x+1)/(x-1) takovy maly figl: citatel upravim tak, aby z neho vykoukl jmenovatel

f(x)=(x-1+1+1)/(x-1) nic jsem vlastne nezmenila - odecetla jsem 1 a na zaver pricetla jsem 1

f(x)=(x-1+2)/(x-1) ted to muzu rozdelit na 2 zlomky

f(x)=(x-1)/(x-1) + 2/(x-1)

f(x) = 1 + 2/(x-1) budeme kreslit graf y = 2/(x-1) a pak ho posuneme o 1 po ose y.

Jinak ta uprava se da provest i dnle deleni mnohoclenu :
(x+1) : (x-1) = 1
- x +1
-------
2 zbytek po deleni zustava s puvodnim jmenovatelem.

f(x) = 1 + 2/(x-1) - jak se takova funkce nakresli, je to jasne? - definicni obor vsechna R bez 1, stred os "se posune" do 1, 1 a nasobeni 2

Hodne zdaru :-)

sincere · 05. 01. 2008 12:03

wow jak neco tak jednoduchyho mohlo bejt tezky....wooow uz chapu diiiiiiikyyyyyy jdu pocitat dalsi na zkousku:)

jarrro · 05. 01. 2008 12:16 — Editoval jarrro (05. 01. 2008 12:22)

$f$x$=\frac{$ax+b$}{$cx+d$}\nlf$x$=\frac{a}{c}\cdot$ \frac{x+\frac{b}{a}}{x+\frac{d}{c}}$\nl=\frac{a}{c}\cdot $\frac{x+\frac{d}{c}+\frac{b}{a}-\frac{d}{c}}{x+\frac{d}{c}}$\nl=\frac{a}{c}$1+\frac{\frac{b}{a}-\frac{d}{c}}{x+\frac{d}{c}}$\nl=\frac{a}{c}+\frac{\frac{b}{c}-\frac{ad}{c^2}}{x+\frac{d}{c}}\nl=\frac{a}{c}+\frac{\frac{bc-ad}{c^2}}{x+\frac{d}{c}}$ to už je tvar vhodný na posunutie.

sincere · 07. 01. 2008 21:32

ještě mám malý zádrhel v tomhle vztahu funkce g a y, chapu ze f:g je tam pro usnadneni grafu,ale kdyz se snazim prepocit f:y=g(x+1)+3 tak mi to jak si nevychazi jako tvar ktery se rovna 3+2/(x+1) diky moc,jste kanonyri

plisna · 07. 01. 2008 21:46

no neni to v tom zadani zrovna nejlepe zapsano, ja bych napsal: funkce g: g(x) = 2/x, tedy pak f(x) = g(x+1) + 3, kde g(x+1) znamena funkce g v promenne x+1, takze vezmes puvodni funkci g(x) a vsude v tom funkcnim predpise nahradis x vyrazem x+1, takze dostanes $g(x+1) = \frac{2}{x+1}$ , pak tedy $f(x) = g(x+1) + 3 = \frac{2}{x+1}+3$ a uz to souhlasi s obrazkem

sincere · 07. 01. 2008 22:07

ouvej ja to nejak porad nechapu napisu ti jak to pocitam ja a mozna kdyz mi vysvetlis chybu tak se k tomu dostanu.... takze g=2/x potom tedy f(x)=(2/x)(x+1)+3

plisna · 07. 01. 2008 22:13 — Editoval plisna (07. 01. 2008 22:14)

no ty beres zapis g(x+1) jako soucin funkce g s polynomem (x+1), ale kdyz je napsano treba f(x) = sin(x), tak to prece neznamena f krat x = sin(x). za zavorka rika, co je promenna. g(x) je funkce v promenne x, napr g(x) = x^4, g(t) je fce v promenne t, napr g(t) = sin(t), nebo g(u^2) je fce v promenne u^2, treba g(u^2) = sin(u^2) a tedy i g(s + 1) je fce v promenne s + 1, napr g(s+1) = (s+1)^2. je to jasnejsi?

sincere · 07. 01. 2008 22:33

jezis ja jsem tele uz to vidim zavorka znamena funkcni hodnotu sakra ale diky za to perfektni vysvetleni, to delam prijimacky na cvut takze tu budu casto:)

sincere · 14. 01. 2008 17:49

ahojte lidi muzete mi pomoc s temahle prikladama? uz tak nejak umim tu lomenou funkci ale tyhle priklady me brzdej, jsou nedoreseny v kapitole a ja nevim jak na ne:/ predem moc diky!!!

plisna · 14. 01. 2008 18:24

ad 4) rozdel reseni na dva intervaly dle absolutni hodnoty a na kazdem to vyres zvlast

ad 6) rozlozit vyraz v citateli jako vzorec A^2 - B^2, ve jmenovateli spocitat koreny a vyjadrit ve tvaru soucinu korenovych cinitelu, neco se pokrati

ad 8) nakreslit bez absolutni hodnoty a nakonec vsechny vetve, ktere jsou pod osou x prezrcadlit nad osu x

sincere · 14. 01. 2008 18:29

ok a diky ja se na to ted vrhnu a poslu muj vypocet:)

sincere · 14. 01. 2008 18:31

ale u ty 6) nevim jak se pocitaji koreny teda pokud nemyslis diskriminant atd ale to by pak nikam nevedlo ne?

Ivana · 14. 01. 2008 18:37

6. Př . : (x + 2)(x - 2) x-2
---------------------- = --------
(x+2)( x+3) x+3

plisna · 14. 01. 2008 18:37

no u te 6ky ty koreny spocitas jako $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ a pak ten polynom ve jmenovateli rozlozis jakozto $(x-x_1)(x-x_2)$ .

sincere · 14. 01. 2008 19:08

tak se nemuzu zbavit ty odmocniny:/ zbyly dva priklady jsou v poradku a uz to chapu:)

Ivana · 14. 01. 2008 19:37

odmocnina z 1 =1 :-)

sincere · 14. 01. 2008 20:55

tak parada vsechno mi vyslo jak ma takze muzu na dalsi podkapitolku:) diky za pomoc

P4N7H3R · 15. 01. 2008 17:40

Grafem bude hzperbola nebo jak se tomu nadáva. Zjistis si aszmptotu a1 tak že spodek zlomku polozis roven nule (deleni nulou je zakazane tak to bude prvni zakazana hodnota mas asymptotu a1: x=1, druhou asymptotu získáš podělením zlomku. (Bude to to první čislo, toho dalšího zlomku si nevšímej) máš druhou asymptotu a2:y=1 potom dosazením za x nulu zjistíš průsečík s osou y a dosazením za y nulu získáš průsečík s x. Potom už by neměl být problém udělat graf.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2008 11:30

lineární lomená funkce

#2 05. 01. 2008 11:48

Re: lineární lomená funkce

#3 05. 01. 2008 12:03

Re: lineární lomená funkce

#4 05. 01. 2008 12:16 — Editoval jarrro (05. 01. 2008 12:22)

Re: lineární lomená funkce

#5 07. 01. 2008 21:32

Re: lineární lomená funkce

#6 07. 01. 2008 21:46

Re: lineární lomená funkce

#7 07. 01. 2008 22:07

Re: lineární lomená funkce

#8 07. 01. 2008 22:13 — Editoval plisna (07. 01. 2008 22:14)

Re: lineární lomená funkce

#9 07. 01. 2008 22:33

Re: lineární lomená funkce

#10 14. 01. 2008 17:49

Re: lineární lomená funkce

#11 14. 01. 2008 18:24

Re: lineární lomená funkce

#12 14. 01. 2008 18:29

Re: lineární lomená funkce

#13 14. 01. 2008 18:31

Re: lineární lomená funkce

#14 14. 01. 2008 18:37

Re: lineární lomená funkce

#15 14. 01. 2008 18:37

Re: lineární lomená funkce

#16 14. 01. 2008 19:08

Re: lineární lomená funkce

#17 14. 01. 2008 19:37

Re: lineární lomená funkce

#18 14. 01. 2008 20:55

Re: lineární lomená funkce

#19 15. 01. 2008 17:40

Re: lineární lomená funkce

Zápatí